ARCH and GARCH : Analisis Data Time Series yang Heteroskedastisitas

Diposting pada

Arch and Garch merupakan salah satu analisis time series yang digunakan saat data mengalami kendala pada homoskedastisitas. Seperti yang sudah dibahas sebelumnya, secara bertingkat analisis time series berupa analisis trend, ARIMA SARIMA, dan Arch and Garch pada model yang cukup kompleks.

Kembali ditekankan bahwa tidak ada alat yang lebih baik, melainkan alat yang lebih tepat. Jika data yang ditemukan lebih cocok menggunakan analisis trend, maka penggunaan Sarima atau Arch and Garch adalah langkah yang berlebihan. Sebagai analisis yang sederhana, biasanya analisis trend menggunakan model yang umum digunakan, misalnya model kuadratic, model linear, mdel log, invers, dan sebagainya. Model trend akan lemah jika data time series ternyata memiliki musiman dan trend secara bersamaan. Pada saat itulah model Arima dan Sarima dibutuhkan. Model tersebut mengkaji autokorelasi setiap lag musiman dan membentuk model yang lebih tepat.

Kondisi tepat menggunakan Arch and Garch

Penggunaan Arima dan Sarima membutuhkan syarat stasioner data dan bebas autokorelasi. Stasioner data dibutuhkan untuk melihat lebih detil perilaku Acf dan pacf sehingga bisa memodelkan dengan tepat data time series. Autokorelasi berkaitan dengan homoskedastisitas variance yang digunakan sebagai kebaikmodelan atau kekuatan model sehingga saat menggunakan model sebagai forecast lebih akurat karena varians dianggap sama.

Permasalahan yang sering timbul dari pengalaman yang saya lakukan selama mengolah data dari klien adalah tentang homoskedastisitas varians yang tidak terpenuhi. Data time series yang digunakan biasanya memiliki perubahan yang cepat dalam hitungan jam ataupun menit. Hal ini menyebabkan n data menjadi panjang tapi fluktuasi data sangat cepat, misalnya data pergerakan saham perjam atau permenit. Saat itu, saya menjumpai data seperti detakan jantung. Naik turun dalam range yang stasioner (tidak ada trend apalagi musiman).

Berikut adalah contoh plot time series yang memiliki varians yang tinggi. saya memperoleh dari data time series untuk sebuah saham yang cukup terkenal.

arch dan garch

Terlihat data tersebut stationer. Namun variansenya tidak homogen disebabkan fluktuasi yang cepat dan ada lonjakan yang cukup tinggi di beberapa lagnya.

Ciri ciri dari ketidakterpenuhinya homoskedatisitas variana adalah pada saat melihat hasil l-jung box test di hasil arima dan sarima. Berikut adalah hasil akhir arima sarima dari data yang sama dengan diatas:

hasil arima untuk arch dan garch

Hasil akhir dari sarima diatas sudah cukup baik, namun model kurang kuat karena ljung box test tidak memenuhi syarat. Sebenarnya untuk apa sih ljung box test tersebut? Berikut adalah hipotesis dari pengujian ljung box test.

H0 = residu saling bebas
H1 = residu tidak saling bebas

Hasil yang diharapkan adalah p value > 0.05. karena dengan nilai tersebut akan disimpulkan terima H0 yang artinya tidak terjadi autokorelasi karena residu saling bebas, dan juga variansnya homogen. Lalu apa hubungannya residu dengan varians? Varians merupakan jumlah kuadrat dari residu atau deviancenya.

Hasil yang diperoleh dari ljungbox test di atas adalah 0.00 artinya tolak H0 dalam kata lain ada autokorelasi pada lag data time series. Selian itu varians juga beragam tidak homogen. Seperti kita ketahui, autokorelasi dapat terjadi jika residu memiliki hubungan satu sama lain. maka jika varians bernilai 0 atau acak atau konstan (homoskedastisitas), maka bisa dipastikan tidak ada korelasi antar residu.

Praktek Arch and Garch

Setelah mengetahui data time series perlu menggunakan arch and garch dalam penentuan model, maka saatnya belajar tentang penggunaan arch and garch. Anaisis ini dibantu dengan dua software, minitab dan eviews.

Pertama yang dilakukan adalah memastikan sifat data time series yang heteroskedastisitas sesuai dugaan sebelumnya dengan menggunakan nilai kurtosis pada eviews.

Buka aplikasi eviews-create new workfile, isikan sesuai jumlah data yang dimiliki

tampilan awal eviews

Klik quick-empty group untuk memunculkan sheet

memasukkan data di eviews

Copikan data time series yang dimiliki

Klik dua kali nama data (dalam hal ini ser01) kemudian klik view dalam windows yang muncul – descriptive stat

kurtosis arch dan garch

Hasil yang keluar adalah sebagai berikut:

hasil kurtosis arch and garch

Terlihat bahwa nilai kurtosis adalah 15 yang artinya data tidak mengumpul, heteroskedastisitas tinggi. perlu diketahui semakin mendekati 0 maka data akan menyebar normal dan homoskedastisitas terpenuhi.

Untuk mengetahui ada tidaknya efek arch pada kumpulan data time series ini adalah dengan melihat pola acf dan pacf. Yakni pada menu view-correlogram.

acf dan pacf arch dan garch

Pada data yang digunakan latihan ini, ada efek arch opada difference pertama yang ditunjukkan nilai prob lebih kecil dari 0.05 dari lag 1 sampai 20 lebih.

Artikel ini akan di update minggu depan

Terima Kasih

Selamat Belajar!

Gambar Gravatar
Data analyst sekaligus researcher. Pernah mendalami production scheduling dalam manufacture. Melalui blog ini menyalurkan hobi menjadi statistical consulting dan menghimpun statistical process control software.

1 komentar

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *