Uji stasioneritas data time series

Diposting pada

Uji stasioneritas pada data time series perlu dilakukan terutama jika anda menggunakan metode ARIMA. Metode ARIMA ataupun SARIMA terdiri dari dua komponen utama, yakni Autoregressive dan Moving Average. Auto regressive pada intinya meregresikan unsur n atau lag dengan nilai y pada saat itu. Sedangkan moving average adalah rata-rata dari nilai n sebelumnya. Hal inilah yang menjadikan data time series perlu dipastikan agar stasioner.

Definisi stasioner

Stasioner berarti data berfluktuasi pada nilai dasar atau nilai 0. Pada jangka menengah ataupun panjang tidak ada kecenderungan turun ataupun naik yang biasa disebut sebagai tend. trend dan musiman pada data time series bisa dipisahkan, namun bulan berarti stasioner itu adalah data musiman saja. Stasioner dapat dihitung dengan mengurangi nilai Y dengan nilai Y-1, begitupun seterusnya. Proses hitung ini akan secara langsung akan menghilangkan unsur trend, karena yang akan kita hitung adalah selisih nilai dari y aktual kedepan. Dengan begitu, perhitungan akan lebih kuat karena hanya memprediksikan selisih dari nilai y sebelumnya.

Mengapa uji stasioner diperlukan?

Selain menyadari dari proses kerja auto regressive dan moving average, kita juga bisa melihat kemudahan proses data yang telah didifferencing dengan membaca autocorrelation dan parcial auto correlation. ACF dan PACF, keduanya adalah melihat korelasi nilai Y dengan nilai Y sebelumnya. ACF dan PACF pada data yang belum didifferencing pasti akan terlihat signifikan karena adanya nilai trend didalamnya. Kita pasti tau korelasi pada data trend positif akan kuat positif nilainya.

uji stasioneritas
Gambar diatas adalah ACF dari data yang belum distasionerkan. Terlihat korelasi trend mendominasi sehingga kita tidak bisa melihat korelasi musimannya. Jika data ini kita paksakan untuk diteruskan maka hasilnya akan sangat bias. Prediksi fluktuasi musiman atau fluktuasi trend yang lebih pendek tidak akan muncul.
uji stasioner

Jika data tersebut didifferencing (unsur trend menghilang pada gambar diatas), pola ACF dan PACF akan lebih clear untuk menjelaskan hubungan Y dengan Y sebelumnya. Artinya, ACF dan PACF yang terlihat dalam chart akan murni menghitung nilai fluktuasi atau musimannya. Itulah sebabnya komponen musiman akan lebih terlihat pada grafik ACF dan PACF yang telah didefferencing. Hal ini tentunya akan sulit terlihat pada data yang belum didifferencing karena terganggu adanya korelasi trend didalamnya yang kuat.

Melakukan uji stasioneritas

Uji stasioneritas bisa dilakukan dengan melihat grafik ataupun melakukan uji statistik. Melihat pola stasioneritas pada grafik sangat mudah. Perhatikan grafik dibawah ini:

uji stasioneritas time series

Kedua grafik tersebut berasal dari data yang sama. Pada gambar di kiri, data pertama atau awal. Tampak terlihat ada trend kenaikan yang signifikan. Inilah grafik yang menunjukkan data yang tidak stasioner. Setelah dilakukan proses differencing, data terlihat di grafik yang sebelah kanan. Data sudah stasioner yang bergerak naik turun di angka 0 sebagai pusatnya. Inilah yang disebut sebagai data yang telah stasioner. Artinya, pada saat mengolah data menggunakan ARIMA atau SARIMA, nilai d dan D digunakan sama dengan 1 (d adalah nilai differencing pada arima, D adalah nilai differencing pada SARIMA).

Uji stasioner juga dilakukan dengan perhitungan statistik. Pemeriksaan data stasioner atau tidak menggunakan uji Augmented dickey fuller dengan keterangan:

H0 : data tidak stasioner
H1 : data telah stasioner

Dikatakan tolak H0 atau data stasioner jika p value yang dihasilkan lebih kecil dari 5 persen.

Dari kedua grafik diatas, diperoleh hasil pengujiannya sebagai berikut:

uji stasioneritas dengan python

Gambar sebelah kiri adalah uji augmented dickey fuller pada data yang belum stasioner. Nilainya adalah 99 persen yang artinya data signifikan tidak stasioner. Sedangkan gambar di sebelah kanan adalah hasil uji augmented dickey fuller yang telah dilakukan differencing dengan nilai 0.0000 atau telah stasioner.

Untuk file python saya share dalam github dalam link dibawah ini:

Timeseries/Uji Stasioneritas.ipynb at main ยท agungbudi058/Timeseries (github.com)

Selamat Belajar!

Gambar Gravatar
Data analyst sekaligus researcher. Pernah mendalami production scheduling dalam manufacture. Melalui blog ini menyalurkan hobi menjadi statistical consulting dan menghimpun statistical process control software.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *