Anda pastinya sering mendengar tentang produktivitas padi, jagung, atau kedelai bukan? Tapi biasanya mendengar atau membahasnya secara terpisah. Misalnya produktivitas padi 10 ton perhektar, Jagung 5 ton perhektar, dan kedelai misalnya 4 ton perhektar. Bagaimana jika kita ingin menggabung ketiganya menjadi sebuah index dengan tujuan untuk membandingkan secara time series atau membandingkannya dengan daerah lain?
Kita biasa mengenal dengan sebutan Indeks harga konsumen atau costumer Price Index yang dikeluarkan oleh BPS secara teratur. Dengan menggunakan tahun dasar, kita bisa melihat bagaimana kenaikan inflasi atau bahasa mudahnya adalah harga sekarang apakah lebih mahal dibandingkan harga tahun dasar.
Sebenarnya konsep IHK juga sama dengan indeks yang ingin dibahas pada artikel ini. IHK mengacu kepada indeks dengan data tunggal atau parsial, yakni harga seperti contoh pada paragraf pertama. Adapun indeks dengan harga tunggal rumusnya tidak terlalu sulit yakni
Indeks = (nilai thn ke -n / nilai tahun dasar) x 100 %
Terlihat pada gambar bahwa produktivitas meningkat 18.28 persen pada periode 2010 hingga 2014. Sedangkan produktivitas di lampung 7% lebih rendah dibandingkan produktivitas di Jabar.
Total Faktor Productivity atau Multi Factor Productivity
Merupakan perhitungan produktivitas yang melibatkan dua atau lebih faktor. Pada contoh yang gamblang adalah pertanian terdiri dari berbagai macam subsektor seperti tanaman pangan, hortikultura, tanaman perkebunan, dan peternakan. Inti dari TFP ini adalah bagaimana menghitung indeks gabungan dari semua subsektor tersebut sehingga bisa menjadi acuan perbandingan secara runut waktu ataupun sekedar perbandingan dari satu wilayah dengan wilayah yang lain.
Berbicara dengan perbandingan wilayah dengan sebuah index, cara ini mirip dengan multidimensional scaling atau MDS atau Rapfish. Hal ini memang banyak metode yang digunakan untuk membuat index, diantaranya: Laspeyres, Paasche, Fisher, dan Tornqvist (-Theil).
Pada teori produktivitas atau Total Productivity cocok menggunakan Tornqvist (Theil) karena menggunakan fungsi produksi translog. Dan pada artikel ini membahas tentang indeks tornqvist dalam Total Factor productivity.
TFP sendiri terdiri dari dua jenis, yakni TFP intertemporal atau time series, dan TFP interspasial. TFP intertemporal membandingkan satu wilayah dalam deret waktu yang panjang. Sedangkan TFP interspasial membandingkan beberapa wilayah dalam satu waktu. TFP interspasial terdiri dari TFP Bilateral dan TFP Multi-lateral.
Indeks tornqvist sendiri digunakan dalam TFP intertemporal atau timeseries. Indeks ini menggunakan periode yang berurutan dengan menggunakan proses transformasi log natural-eksponensial.
Rumus perhitungan indeks geometrik
Yang kemudian ditransformasikan log natural-eksponensial menjadi:
Keterangan S =pangsa; Q =kuantitas
Indeks tornqvist dalam TFP intertemporal ini akan menghasilkan indeks berantai (Chained Index). Indeks berantai bisa dirumuskan sebagai berikut:
IT = indeks biasa yang dijelaskan di bagian awal. IT tidak mencerminkan naik turunnya sebuah angka dari tahun dasar menuju tahun ke-n. sehingga terkadang sering dilakukan penyesuaian (perubahan tahun dasar) karena tidak bisa digunakan dalam waktu yang relatif lama. Sedangkan IB (Indeks berantai) mencerminkan proses input output atau naik turunnya indeks biasa tersebut setiap tahun (rumus diperoleh dari perkalian IT tahun tahun sebelumnya). Sehingga bisa digunakan dalam jangka yang panjang.
Perhatikan gambar diatas. Pada tahun 2012, data aktual sebesar 5000. Jika perhitungan indeks biasa atau IT, akan memperoleh nilai sebesar 107.53% karena hanya memperhitungkan nilai pembagian tahun 2012 dengan tahun dasarnya, yakni 2010. Sedangkan pada perhitungan indeks berantai, nilai ini (5000) masih dikatakan 92.5% dari tahun dasar karena memperhitungkan tahun 2011 yang mengalami penurunan secara drastis yakni 86%.
Perhatikan juga pada tahun 2012 dan 2013 yang memiliki nilai sama yakni 5000, pada perhitungan indeks biasa sama sama mendapatkan nilai 107%. Namun berbeda dengan IB karena memperhitungkan tahun tahun sebelumnya, nilainya lebih mendekati dengan proses.
Jadi indeks tonrqvist yang digunakan dalam TFP intertemporal ini akan menghasilkan indeks berantai atau chained index. Indeks berantai ini juga menjadi kekurangan dari TFP, yakni tidak dapat digunakan dalam TFP interspasial karena IB lebih tepat kepada data yang runut atau disebut tidak transitif.
Adapun langkah langkah menghitungnya dapat dilihat pada video berikut ini:
bagi yang ingin excel pada latihan diatas, bisa didownload file di bawah ini:
Artikel ini bersumber pada pelatihan sosek yang disampaikan oleh Prof Pantjar di Pusat Sosial Ekonomi Pertanian.
Source :
1.konsep pengukuran produktivitas Total Faktor 2. Sources of growth in Indonesian agriculture
