Heteroskedastisitas merupakan suatu keadaan dimana error yang ditimbulkan masih memiliki pola linear yang kuat terhadap variabel independennya. Pengertian ini saya simpulkan sendiri setelah membaca beberapa literatur dari internet maupun buku gujarati (bagi kalian yang selalu menanyakan bukunya).

Karena nilai error masih memiliki pola yang kuat terhadap varaiabel independennya, maka dapat dipastikan bahwa estimasi yang dihasilkan dari model regresi akan bias. Perhatikan model persamaan dibawah ini:

Yaktual = Y prediksi + error
Yaktual = a + b1X1 … + bnXn + errror

Jika error memiliki hubungan dengan X, dalam arti :

Error = c + d1X1 … dnXn, maka model persamaan error ini seharusnya dapat diakomodasi di persamaan Y aktual diatas. Sehingga persamaan awal y prediksi belum tepat menggambarkan kondisi data penelitian.

Mengapa demikian?

Saat menentukan model regresi, diharapkan error bersifat acak. Karena pengertian error itu sendiri adalah sisaan prediksi yang diharapkan sekecil mungkin dan acak atau random. Sifat acak atau random ini menandakan bahwa error sudah tidak bisa diproses lagi.

Namun jika error ternyata masih berpola, besar kemungkinan masih bisa dianalisis untuk menambahkan model yang dihasilkan oleh regresi.

Contoh kasus heteroskedastisitas

Saya memiliki data yang sangat memiliki heteroskedastisitas. Error yang dihasilkan memiliki pola yang linear terhadap nilai independen, seperti yang terlihat di gambar dibawah ini:


Gambar di atas merupakan hubungan nilai absolut error dengan variabel independen X dalam uji glejser. Tampak jelas sekali bahwa error memiliki pola linear yang kuat.

uji glejser dalam heteroskedastisitas

Dari hasil test glejser di eviews pun terlihat gejala heteroskedastisitas dengan prob (F-statistik) dibawah 0.05 yang artinya terima h1 (terjadi heteroskedastisitas). Langkah memeriksa heteroskedastisitas di eviews bisa dilihat pada video berikut:

Solusi Heteroskedastisitas

Solusi pertama yang saya yakini benar adalah menambah variabel. Error yang berpola dan tidak random menunjukkan adanya variabel diluar variabel independen tersebut yang mampu menjelaskan hubngan error dan variabel independen. Artinya, masih ada diluar sana variabel yang signifikan mempengaruhi Y.

Solusi kedua adalah menggunakan WLS. Weight Least Square, dan memang dalam artikel ini saya akan menjelaskan tentang WLS.

Sebenarnya regresi yang biasa kita gunakan menggunakan metode OLS atau ordinary least square. Apa beda dengan weight least square. Betul, bedanya ada dikata “weight” atau “bobot” dalam bahasa indonesianya.

Model yang ada di OLS terlihat sebagai berikut:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + … bnXn

Sedangkan model WLS akan terlihat sbb:

βY = a + b1β1X1 + b2 β2X2 + b3 β3X3 + … bn βnXn

dimana β merupakan bobot yang dimaksud dalam WLS. Jadi OLS sebenarnya sama dengan WLS dimana β= 1. Sedangkan pada WLS, βyang dimaksud tidak bernilai 1 melainkan nilai tertentu yang akan kita tambahkan sehingga nantinya akan menghasilkan model yang berbeda dari OLS.

Istilah gampangnya, kita paksa koefisiennya menjadi bobot tertentu di antara variabel independen ataupun dependen.

Hal ini yang sebenarnya mendasari mengapa dalam mengatasi heteroskedastisitas banyak dosen berpendapat untuk mengkuadratkan variabel independen, ataupun membaginya dengan variabel tersebut. Jika anda memahami dasar ini, tentunya tidak melulu menggunakan regresi nonlinear bukan?

Lalu pertanyaannya, berapa nilai β yang sesuai?

Nilai βyang sesuai adalah nilai 1/varians atau nilai 1/std deviasi. Kedua nilai ini dijadikan bobot karena varians menunjukkan ragam dari sebaran error, sednagkan std deviasi menunjukkan seberapa jauh simbangan dari rata – ratanya. Nilai βsendiri adalah nilai 1/varians atau 1/std deviasi.

Dalam eviews, jika kita menggunakan varians sebagai dasar bobot, maka sebenarnya kita menggunakan β= 1/varians. Artinya, nilai X yang kita maksudkan untuk diperbaiki heteroskedastisitasnya, kita bagikan dengan nilai varians. Sebaliknya, jika kita menggunakan inverse varians di eviews, maka sebenarnya kita mengalikan x dengan nilai varians karena β= 1/ varians. Hal ini juga berlaku pada std deviasi.

Berikut hasil model OLS dari hasil eviews diatas sebelum dilakukan pembobotan:

model sebelum dilakukan pembobotan heteroskedastisitas.

Model Y = -993.62 + 0.355 X, model ini mengalami heteroskedastisitas dengan uji gletjser di gambar sebelumnya dan Hasil WLS dengan bobot yang digunakan adalah varians pada variabel Y diperoleh sbb:

model setelah dilakukan pembobotan

Y= -595.65 + 0.3161 X, dengan hasil uji gletjser tidak ada heteroskedastisitas seperti dibawah ini:

uji glejser setelah dilakukan pembobotan

Secara teknis dan prakteknya saya demokan di video berikut:

note: catatan ini berdasrakan pengalaman pribadi, silahkan jika adapendapat lain bisa menambahkan di kolom komentar. #indahnyaBerbagi

Peneliti bidang sosial ekonomi pertanian. Pernah bekerja di bidang supply chain. Detil info silahkan kunjungi laman about me.

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *