Penggunaan RAL dan RAK pada dua faktorial atau lebih pada prinsipnya tidak berbeda dengan RAL dan RAK dengan satu faktorial seperti yang sudah dijelaskan pada artikel info lengkap RAL dan RAK. Hanya saja perbedaannya terletak pada jumlah faktorial yang memungkinkan terjadinya adanya interaksi antara faktorial.

Sebelum menjelaskan langkah RAL dan RAK dua Faktorial, perlu memahami apa itu interaksi. Pada satu faktorial sebelumnya, tidak mungkin terjadi interaksi karena faktor yang digunakan hanya satu, tidak ada yang lain. namun, jika menggunakan dua, kemungkinan interaksi antara kedua faktor tersebut bisa menguatkan hasil atau melemahkan hasil (yang dimaksud hasil adalah nilai Y atau variabel dependennya).

Sebagai contoh jika akan menggunakan rancangan acak kelompok dengan faktor 1 adalah dosis pupuk, dan faktor kedua adalah frekuensi penyiraman. Diduga kuat kedua faktor ini saling dapat berinteraksi atau terkait satu sama lainsehingga menghasilkan penambahan pengaruh terhadap produksinya. Pada kasus seperti ini hindari memberi kesimpulan bahwa dosis pupuk yang berpengaruh domminan terhadap produksi atau sebaliknya, karena bisa saja kemungkinan interaksi keduanyalah yang ternyata berpengaruh terhadap produksi.

Berbeda halnya jika faktor yang digunakan adalah dosis pupuk dan pengunaan traktor atau alsintan. keduanya tidak ada interaksi sehingga pengambilan kesimpulan bisa dipisah, apakah dosis pupuk lebih berpengaruh terhadap produksi ataukah penggunaan traktor/alsintan yang ternyata berpengaruh terhadap produksi. Pada kasus ini dapat digunakan RAL atau RAK secara terpisah dengan satu faktorial.

Syarat Penggunaan RAL dan RAK dua faktorial

Pertama, sudah jelas bahwa jumlah faktorialnya lebih dari satu. Kedua, tetap mengacu kepada definisinya, RAL digunakan untuk lingkungan yang homogen, sedangkan RAK tidak (Baca artikel Info lengkap RAL dan RAK). Ketiga faktor faktor yang dilibatkan diatas saling bersilang bukan tersarang. Apa maksudnya?

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut:

Gambar diatas adalah contoh dari faktor yang saling silang. Faktor konsentrasi amonium sulfat, dengan konsentrasi sukrosa. Kedua faktor ini disilangkan sehingga menghasilkan kombinasi – kombinasi. Ini yang dimaksud dengan saling silang dan analisisnya menggunakan faktorial.

Adapun contoh tersarang adalah : ada tiga perusahaan makanan, dari ketiga perusahaan ini, akan dilihat manakah perusahaan yang memiliki produk paling baik ataukah tidak ada beda diantara ketiga perusahaan tersebut. Jelas pada contoh ini, peneliti akan mengambil sample dengan berbagai kriteria (sesua penelitiannya) di ketiga perusahaan tersbeut dan tidak mungkin akan dilakukan persilangan karena produk perusahaan A tidak mungkin berada di perusahaan B, begitu juga sebaliknya. Produk A tetap akan berada di perusahaan A, produk B tetap akan berada di perusahaan B. inilah yang dimaksud dengan tersarang. Analisis yang digunakan adalah desain bersarang (tidak dijelaskan dalam artikel ini).

Skrip RAL dua faktorial atau lebih pada SAS

Interaksi pada dua faktorial dianggap sebagai variabel tambahan dengan nilai faktor 1 dikali dengan faktor 2. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh skrip di SAS sebagai berikut:

data faktorial;                                                                                                                         
input kadar_air pupuk jaraktanam    ulangan;                                                                                            
cards;                                                                                                                                  
37.19   1       1       1                                                                                                               
37.83   1       1       2                                                                                                               
41.29   1       1       3                                                                                                               
39.45   1       1       4                                                                                                               
39.72   2       1       1                                                                                                               
36.47   2       1       2                                                                                                               
37.31   2       1       3                                                                                                               
36.94   2       1       4                                                                                                               
34.90   3       1       1                                                                                                               
38.57   3       1       2                                                                                                               
35.19   3       1       3                                                                                                               
33.79   3       1       4                                                                                                               
31.15   1       2       1                                                                                                               
32.52   1       2       2                                                                                                               
32.14   1       2       3                                                                                                               
29.53   1       2       4                                                                                                               
37.85   2       2       1                                                                                                               
38.52   2       2       2                                                                                                               
36.12   2       2       3                                                                                                               
37.10   2       2       4                                                                                                               
37.60   3       2       1                                                                                                               
38.49   3       2       2                                                                                                               
36.26   3       2       3                                                                                                               
38.48   3       2       4                                                                                                               
;                                                                                                                                       
proc anova data=faktorial;                                                                                                              
class pupuk jaraktanam ulangan;                                                                                                         
model kadar_air=pupuk jaraktanam pupuk*jaraktanam;                                                                                      
means pupuk jaraktanam/duncan;                                                                                                          
run;

Pada contoh diatas ada dua faktorial yakni yakni pupuk dan jaraktanam. Maka interaksinya adalah mengalikan pupuk dan jaraktanam. Kemudian klik run dan amati hasilnya:

Jika dilihat pada uji F terlihat bahwa variabel interaksi berpengaruuh nyata terhadap variabel Y. setelah itu kita bisa uji lanjut interaksinya dengan menuliskan skrip seperti di bawah ini:

data faktorial;                                                                                                                         
input kadar_air pupuk jaraktanam    ulangan;                                                                                            
cards;                                                                                                                                  
37.19   1       1       1                                                                                                               
37.83   1       1       2                                                                                                               
41.29   1       1       3                                                                                                               
39.45   1       1       4                                                                                                               
39.72   1       1       1                                                                                                               
36.47   2       1       2                                                                                                               
37.31   2       1       3                                                                                                               
36.94   2       1       4                                                                                                               
34.90   3       1       1                                                                                                               
38.57   3       1       2                                                                                                               
35.19   3       1       3                                                                                                               
33.79   3       1       4                                                                                                               
31.15   1       2       1                                                                                                               
32.52   1       2       2                                                                                                               
32.14   1       2       3                                                                                                               
29.53   1       2       4                                                                                                               
37.85   2       2       1                                                                                                               
38.52   2       2       2                                                                                                               
36.12   2       2       3                                                                                                               
37.10   2       2       4                                                                                                               
37.60   3       2       1                                                                                                               
38.49   3       2       2                                                                                                               
36.26   3       2       3                                                                                                               
38.48   3       2       4                                                                                                               
;                                                                                                                                       
proc sort data=faktorial;                                                                                                               
by pupuk;                                                                                                                               
proc anova data=faktorial;                                                                                                              
by pupuk;                                                                                                                               
class jaraktanam ulangan;                                                                                                               
model kadar_air=jaraktanam;                                                                                                             
means jaraktanam/duncan;                                                                                                                
proc sort data=faktorial;                                                                                                               
by jaraktanam;                                                                                                                          
proc anova data=faktorial;                                                                                                              
by jaraktanam;                                                                                                                          
class pupuk ulangan;                                                                                                                    
model kadar_air=pupuk;                                                                                                                  
means pupuk/duncan;                                                                                                                     
run; 

Hasil yang diperoleh adalah pengaruh faktor tunggal terhadap variabel dependen. Maksud disini adalah untuk menentukan apakah interaksi yang terjadi menguatkan hubungan atau melemahkan. Jika secara tunggal faktor tersebut kuat berpengaruh, namun ternyata jika terdapat interaksi justru lebih lemah, maka dapat disimpulkan bahwa interaksi tersebut justru melemahkan hubungan faktor terhadap variabel dependennya. Sebaliknya berlaku demikian.

Namun, jika variabel interaksi menghasilkan pengaruh yang signifikan, maka baiknya tidak dilakukan evaluasi  faktor tunggal karena pada kasus ini, kedua faktor tersebut mempengaruhi secara bersama – sama. Hal yang dapat dievaluasi adalah apakah interaksi tersbeut memperkuat atau memperlemah pengaruh jika dibandingkan faktor tunggal.

contoh skrip diatas adalah skrip untuk RAL. sedangkan RAK yang membedakan adalah tambahan ulangan pada variabelnya. yakni menjadi sebagai berikut:

data faktorial;                                                                                                                         
input kadar_air pupuk jaraktanam    ulangan;                                                                                            
cards;                                                                                                                                  
37.19   1       1       1                                                                                                               
37.83   1       1       2                                                                                                               
41.29   1       1       3                                                                                                               
39.45   1       1       4                                                                                                               
39.72   2       1       1                                                                                                               
36.47   2       1       2                                                                                                               
37.31   2       1       3                                                                                                               
36.94   2       1       4                                                                                                               
34.90   3       1       1                                                                                                               
38.57   3       1       2                                                                                                               
35.19   3       1       3                                                                                                               
33.79   3       1       4                                                                                                               
31.15   1       2       1                                                                                                               
32.52   1       2       2                                                                                                               
32.14   1       2       3                                                                                                               
29.53   1       2       4                                                                                                               
37.85   2       2       1                                                                                                               
38.52   2       2       2                                                                                                               
36.12   2       2       3                                                                                                               
37.10   2       2       4                                                                                                               
37.60   3       2       1                                                                                                               
38.49   3       2       2                                                                                                               
36.26   3       2       3                                                                                                               
38.48   3       2       4                                                                                                               
;                                                                                                                                       
proc anova data=faktorial;                                                                                                              
class pupuk jaraktanam ulangan;                                                                                                         
model kadar_air=pupuk jaraktanam pupuk*jaraktanam ulangan;                                                                                      
means pupuk jaraktanam/duncan;                                                                                                          
run;

Terima kasih telah berkunjung

Peneliti bidang sosial ekonomi pertanian. Pernah bekerja di bidang supply chain. Detil info silahkan kunjungi laman about me.

Join the Conversation

4 Comments

    1. ini ibarat mau mengubah video ukuran 360 pixel minta diubah ke 1080 pixel. dalam kondisi ini sulit, dan saya belum menemukan jawabnnya. jika sebaliknya, misal rasio ke ordinal lebih mudah dilakukan. terima kasih

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *