Elastisitas merupakan perubahan persentase variabel dependen yang ditimbulkan akibat adanya perubahan persentase variabel independen. Elastisitas sangat baik untuk mencerminkan hubungan sebab akibat dan memperhitungkan besaran dampak akibat perubahan variabel tertentu.
Banyak sekali macam elastisitas, diantaranya adalah elastisitas permintaan, elastisitas penawaran, elastisitas produksi, dan lain-lain. Biasanya, elastisitas tersebut mencerminkan perubahan terhadap perubahan variabel independennya. Misalnya, elastisitas permintaan, artinya menggambarkan perubahan permintaan (variabel dependen) terhadap harga (variabel independennya). Elastisitas penawaran, artinya menggambarkan perubahan penawaran (variabel dependen) terhadap harga (variabel independennya). Begitu juga dengan variabel produksi, artinya menggambarkan perubahan produksi (variabel dependen) terhadap luas lahan, tenaga kerja, modal dan lain-lain (variabel independennya)
Note : jika terdapat persamaan Y = a + bx1 + c X2 + e, maka Y disebut variabel dependen, X1 dan X2 disebut variabel independen
Gradien Persamaan
Sebenarnya elastisitas pada persamaan sangat erat hubungannya dengan gradien persamaan. Gradien menggambarkan kemiringan suatu persamaan garis lurus. Semakin besar nilai gradien maka garis yang dihasilkan akan semakin miring.
Tampak pada gambar D dengan nilai gradien = 1.5, memiliki grafik yang lebih curam dibandingkan grafik C dengan nilai gradien = 1. Semakin curam gradien atau kemiringan garis, maka hubungan independen terhadap variabel dependen akan semakin kuat. Hal ini disebabkan karena perubahan variabel Y atau dependen akan semakin besar karena perubahan variabel dependen. Contoh, pada grafik D dan grafik C, nilai gradien C = 1. Artinya jika nilai x bertambah 1 satuan, maka nilai Y akan bertambah 1 satuan. Sedangkan pada gradien grafik D, jika nilai x bertambah 1 satuan, maka nilai Y akan bertambah 1.5 satuan.
Selain besarnya nilai gradien, kita juga harus memahami bahwa nilai positif atau nilai negatif pada gradien.
Grafik A memiliki nilai gradien yang positif, grafik yang dihasilkan miring kekanan (naik dari kiri ke kanan). Sedangkan gafik B memiliki nilai gradien yang negatif menghasilkan grafik yang miring ke kiri (turun dari kiri ke kanan). Jika grafik memiliki gradien positif, maka hubungan Y dan X adalah searah, jika x naik maka Y juga naik. Jika x turun, maka Y juga akan ikut turun.
Sebaliknya, jika nilai gradien negatif, maka hubungan Y dan X adalah berbalik arah. Jika x naik maka Y turun, dan jika x turun maka y akan naik.
Apa hubungan gradien dan elastisitas?
Saya sengaja mengingatkan salah satu pelajaran dasar di tingkat SLTP agar anda mengerti tentang elastisitas pada persamaan atau regresi. Elastisitas juga sama dengan gradien, yakni menggambarkan hubungan Y dan X atau variabel independen terhadap variabel dependennya. Namun, perbedaan mendasar antara gradien dan elastisitas adalah : jika gradien menggambarkan penambahan atau pengurangan dari nilai Y terhadap penambahan atau pengurangan nilai X, maka elastisitas menggambarkan perubahan persentase nilai Y akibat adanya penambahan atau pengurangan persentase nilai X. jadi, pada elastisitas memperhitungkan persentase atau ada nilai rata-rata untuk mendapatkan nilai persentase Y dan X.
Elastisitas
Berdasarkan nilainya, elastisitas dapat dibagi menjadi : inelastis sempurna, inelastis, elastis uniter, elastis, dan elastis sempurna.
Inelastis sempurna terjadi jika nilai elastisitasnya = 0, artinya bahwa tidak ada perubahan yang terjadi pada nilai Y meskipun terjadi perubahan nilai X. artinya x sama sekali tidak berpengaruh terhadap nilai Y. contohnya adalah permintaan daging babi orang muslim. Meskipun harga daging babi murah semurah-murahnya, tetap saja orang muslim tidak membeli produk tersebut karena tidak diharamkan untuk mengkonsumsinya. Artinya komoditas babi bersifat inelastis sempurna terhadap permintaan.
Hubungan y dan x dikatakan inelastis apabila nilai elastisitas < 1. Artinya bahwa perubahan yang terjadi pada nilai Y akan lebih kecil dibandingkan perubahan yang terjadi pada nilai x. ada upaya yang besar untuk meningkatkan nilai Y jika harus menggunakan variabel X. contoh kasus adalah produksi padi nasional terhadap luas lahan sebuah provinsi. Nilai produksi nasional yang begitu besar akan berdampak sedikit jika hanya dilakukan penambahan luas lahan sebuah provinsi. Mungkin saja hubungannya positif tapi nilainya akan kecil sekali. Nilai hubungan inelastis bisa saja bernilai positif atau negatif. Seperti pembahasan sebelumnya pada gradien, nilai positif dan negatif hanya menjelaskan arah hubungan y dan x saja.
Elastis uniter terjadi jika nilai elastisitas = 1. Artinya persentase penambahan atau pengurangan nilai Y akan sama besar dengan nilai persentase penambahan atau pengurangan nilai X.
Elastisitas baru terjadi jika nilai elastisitas > 1, mungkin yang lebih tepatnya adalah nilai mutlak elastisitas = 1 atau |e| > 1. Karena nilai elastisitas bisa negatif atau positif. Dalam kategori ini perubahan nilai persentase Y lebih besar dibandingkan perubahan persentase nilai X
Elastisitas sempurna terjadi jika nilai |e| = ∞. Artinya nilai Y akan selalu ada meskipun tidak ada nilai X. lho kok bisa? Memang hanya beberapa kasus yang terjadi. Contohnya saja elastisitas penawaran tanah. Berapapun harga tanah dan semahal apapun tanah, penawaran akan tetap. Kecuali jika pengembang membuat pulau buatan. Hehehe..
Elastisitas pada regresi
Sampai juga kita pada bagian akhir dan inti dari artikel ini. Bagaimana cara kita memperoleh nilai elastisitas pada regresi?
Regresi begitu populer sehingga hampir semua analis statistik mengetahui tool tersebut. Regresi menghasilkan sebuah persamaan yang terdiri dari konstanta dan koefisien. Koefisien pada setiap variabel ini juga disebut gradien pada penjelasan sebelumnya.
Pengertian elastisitas adalah perubahan persentase Y akibat adanya perubahan persentase nilai X. perubahan yang dimaksud bisa positif (searah) atau negatif (berbalik arah) sesuai tanda koefisien pada regresi.
Konsep elastisitas digunakan untuk memperoleh ukuran kuantitatif respon suatu fungsi terhadap faktor yang mempengaruhi (Gujarati, 1995).
Jika persamaan Y = b0 + b1X1 + b2X2, maka elastisitas jangka pendek dan jangka panjang dapat dirumuskan sebagai berikut:
ESR = (∆Y/∆X) * x̅/Ȳ
Coba perhatikan, (∆Y/∆X) = gradien atau koefisien yang dihasilkan pada proses regresi.
ELR = ESR / (1-bt)
Mari kita langsung praktek, untuk memperjelas rumus ini, kebetulan saya sudah menggunakannya pada tulisan Elastisitas harga dan Pengaruh Impor Kedelai Terhadap Produksi Dalam Negeri.
Pada tahap awal, tentu kita sudah meregresikan persamaan. Pada latihan ini saya memperoleh koefisien 861.28 untuk X1, 1.04 untuk X2, dan 0.70 untuk X3 (lihat baris 27)
Kemudian kita menentukan everage untuk nilai Y dan nilai X ( lihat baris 25)
Membagi nilai average x dengan average Y (baris 26). Masing masing average nilai x dibagi dengan average nilai Y yang terletak di cell Y25.
Menentukan nilai SR dengan cara mengalikan koefisien pada baris 27 dengan nilai pembagian rata-rata x dan y pada baris 26. Terlihat pada X1 meskipun memiliki koefisien yang tinggi, yakni 861.28 namun tetap inelastis karena nilai SR < 1. Mengapa? Hal ini disebabkan karena elastisitas memperhitungkan persentase nilai Y dan nilai X dengan memasukkan pembagian antara rata-rata x dan rata-rata Y. jika nilai rata-rata x jauh lebih kecil dibandingkan rata-rata Y, maka kemungkinan besar akan inelastis. Sebaliknya jika rata-rata nilai x jauh lebih besar atau mendekati nilai rata-rata Y maka bisa kemungkinan akan elastis. Contohnya adalah nilai X2 dan X3. Meskipun koefisiennya kecil namun memiliki LR > 1, artinya dalam jangka panjang bersifat elastis.
Atau lebih gampang dipahami, nilai 861.28 itu memiliki arti jika X1 bertambah 1 satuan, maka Y akan bertambah 861.28, benar? Namun kita perlu tau nilai 861.28 ini hanya sekian persen dari rata-rata Y, dan ternyata persentase itu sangat kecil sekali. Sehingga jika dihiting nilai elastisitasnya, nilainya masih dibawah 1.
Oh iya, untuk mendapatkan LR tinggal memasukkan rumus seperti dibawah ini (cell D29):
Nilai elastisitas jangka pendek dan jangka panjang akan membantu anda untuk mendeskripsikan atau membahas regresi lebih lanjut. Jadi pembahasan anda tidak hanya tentang R-squared dan koefisien saja, tapi bisa diperluas dengan hubungan nilai Y dan nilai X. Penjelasan elastisitas akan mudah dicerna karena mengangkat persentase bukan nilai yang tertera pada nilai koefisien. Sehingga bisa membantu menggambarkan pembaca anda terhadap variabel yang anda gunakan selama penelitian.
Selamat mencoba, terima kasih sudah berkunjung.
Ijin bertanya pak, elastisitas & bagaimana cara interpretasi ke regresi Ln linear berganda. Semoga dijawab🙏
Interpretasinya sama. Yang membedakan variabel x nya dalam bentuk Ln saja.
Izin bertanya pak.
Mengapa harus melakukan perhitungan elastisitas?, Sementara di koefisien regresi sudah menggambarkan berapa pengaruh suatu variabel independen terhadap variabel dependen.
Terima kasih..
Elastisitas menjelaskan pengaruh dalam satuan persentase. Jika persentase x naik maka akan terjadi perubahan persentase y.
Berbeda dengan koefisien yang menyatakan satuan. Meskipun tampaknya sama, tapi untuk formulasi kebijakan biasaya membutuhkan nilai elastisitas karna akan mudah memformulasikan dampak misalnya terkait anggaran dll.
Semoga jelas
halo pak, izin tanya apakah nilai elastisitas ini bisa digunakan untuk mencari tahu bagaimana pengaruh tingkat pendidikan (x) terhadap kesejahteraan (y). ?
bisa..
Kalau boleh tau, teori elastistas jangka panjang dan jangka pendek yang Bapak sampaikan sumber literasinya darimana ya? Terima kasih..
… dan apakah bisa disinggung/dibahas di model regresi data panel ya?
saya pikir ini bukan masalah regresi berganda atau panel ya.. tapi terkait dengan apakah teori elastisitas tersebut sesuai digunakan atau tidak. misal, jika membahas impor, produksi, tentu relevan. tapi jika membahas tentang kesanggupan nasabah membayar pinjaman tentu akan dipertanyakan. terima kasih
literasi ada di bku mikro ekonomi tentang elastisitas permintaan, penawaran, dsb. konsep yang digunakan sama tentang perubahan persentase Y terhadap perubahan persentase X.
1. Dalam matematika y=ax+b dimana y= variable deppenden=sumbu vertikal,
2. Dalam ekonomi Q=a-bP dimana Q=quantity=variable deppenden=sumbu horizontal.
Apakah 1 & 2 tidak terbalik ?
Begitu jga pemahaman mengenai kecuraman kurva jadi ikut terbalik.
klo sudah berbicara mana yang dipengaruhi dan mana yang mempengaruhi, dan ada kecenderunagn dua arah atau sama sama mempengaruhi, maka kita sudah membahas persamaan simultan. btw, jika persamaannya Q=a-bp, maka dipersamaan ini Q sudah pasti sumbu Y atau vertikal. karena biasanya variabel Y diidentifikasikan disebelah kiri tanda “sama dengan”. terima kasih
Konsep elastisitas digunakan sebagai penjelas bagi aplikasi ekonomi karena sejumlah variabel dependen berpengaruh terhadap variabel tidak bebas, dan variabel Variabel bebas dapatkah di pakai untuk mengukur/uji kausalitas dan parameter apa yang dapat di nilai, butuh penjelasan?
saya lebih memahami uji kausalitas adalah regresi itu sendiri karena menjelaskan hubungan dan pengaruh antara satu variabel bebas dengan variabel terikat lainnya. juga termasuk nilai positif dan negatif sebagai keterangan berhubungan searah atau sebaliknya. sedangkan elastisitas menjelaskan analisis sensitifitas perubahan variabel terikat terhadap perubahan variabel bebasnya (elastis or not).adapun parameter yang dapat dinilai tergantung dari penelitian itu sendri, misalnya fungsi inflasi dan pengangguran. maka parameter yang diambil sesuai dengan teori ekonomi itu sendiri. terima kasih
Mohon maaf sebelumnya pak agung🙏, saya mengalami kesulitan mengerjakan tugas dari sekolah😁, apakah bpk bisa membantu, pertanyaannya apakah konsep elastisitas dapat dipakai untuk uji kausalitas dan parameter apa yang dapat dinilai?🙏
Uji kausalitas klo tidak salah menjelaskan pengaruh satu variabel satu dengan variabel lainnya. Maka jawabnnya bisa. Parameter yang diukur adalah berapa perubahan nilai y terhadap perubahan satu satuan nilai x.
Apakah elastositas regresi bisa dipakai di bidanh sains pak? Atau di regresi dengan variabel perspektif (motivasi) (pengukurannya dengan skala garis)
Dasar elastisitas pada regresi ini kuat karena muncul karena persamaan matematis. Jadi bisa digunakan di bidang sains. Artikel ini sengaja dibuat naratif agar lebih bisa diterima pembaca luas. Terima kasih
Permisi pak apakah cara diatas bisa digunakan untuk mencari elastisitas permintaan? Jika bisa gimana cara mengaplikasikan dalam rumus manual kan sudah kita ketahui pak rumus nya E=deltaQ/deltaP * P/Q . Penelitian saya menggunakan 40 responden dengan 10 variabel independen, bisa bapak berikan contoh
Tentu jawabannya sangat bisa mbk lisa. Justru saya membaca elastisitas juga dari elastisitas permintaan. Disana komponen P dan Q yang mbk tuliskan adalah P merupakan variabel Y dan Q merupakan variabel X nya. Rumus elastisitasnya juga sama. Hanya delta x dan y saya gunakan rata rata x dan rata rata y. Karena yang kita bahas adalah garis linear maka hasilnya pun pasti sama. Pembuktiannya sangat gampang.
Tidak perlu saya beri contoh karena contohnya sudah ada diatas. Variabel x untuk q dan variabel y untuk p.
Terima kasih
Trus dalam contoh di atas kenapa menggunakan koefisien regresi pak ? Bagaimana penjelasannya pak ?
regresi itu juga persamaan linear. secara umum persamaannya Y = a + bx. nilai b disini adalah koefisien regresi pada variabel X yang juga artinya adalah sebuah gradien yang rumusnya delta Y dibagi delta X
Terimakasih pak , akhirnya tercerahkan
Terimakasih pak Agung, akhirnya tercerahkan
terima kasih sudah sharing mas bermanfaat sekali.
Wah…suatu kehormatan pak tian menulis komentar disini.
Terima kasih pak 🙂
Mas Agung, kalau saya pake persamaan Ln(Y)=a + BLn (X1) + C (lnX2) apakah penghitungan elastisitasnya sama. Kalau koeefisien negatif apakah harga mutlak atau tidak?
Perhitungan pencarian elastisitasnya sama pak.. tapi nanti cara membacanya di sesuaikan dulu rumus linearnya. Karna elastisitas pada regresi masih mengacu rumus baku y = a + b1x1 + b2x2 … karna x1 pada rumus tersebut adalah ln x1 di data awal yang bapak proses. Kemudian nilai y di anti Ln juga.
Agar lbh gampang memahaminya, elastisitas yang diperoleh adalah hub ln Y dan Ln x di rumus bpk. Jadi perlu dilanjutkan hub persamaan matematikanya u mendapatkan hub elastisitas yg bnr2 y dan x.
Nilai negativ menandakan arah slope, tdk perlu diberi tanda mutlak.
Terimakasih Pak, ilmunya sangat membantu. Kalau boleh tau adakah sumber buku nya pak? Jika ada judul bukunya apa dan karangan siapa? Terimakasih Pak sebelumnya
Untuk elastisitas ini saya membaca buku makro ekonomi karangan N gregory Mankiw. Sedangkan untuk elastisitas dan regresi saya sudah menggunakannya di sebuah publikasi (prosiding). Silahkan mbk cari di kategori publikasi, klo tidak salah judulnya berhubungan dengan kedelai. Silahkan dilihat di daftar pustakanya untuk telusuri pustakanya.
Terima kasih..
Maaf pak izin bertanya. Ini berlaku tidak apabila variabel independenya menggunakan data primer menggunakan skala likert ? Mohon penjelasannya pak. Terima kasih
mas putra… perlu dipahami bahwa skala likert merupakan skala ordinal. dalam penjabaran analisisnya saja tidak diperkenankan membuat grafik line, tetapi biasanya dalam bentuk bar chart.
yang pertama, regresi mensyaratkan datanya interval atau rasio. kedua, dalam elastisitas, yang dibahas adalah sebuah garis linier.
jadi… tentu variabel independen dengan skala likert tidak diperkenankan dihitung sampai elastisitas.
terima kasih..
pelajaran yang berurut dan teratur sehingga mudah dipahami, trimks