Info Lengkap RAL dan RAK

Melanjutkan obrolan tentang rancangan percobaan (ral dan rak), kali ini saya membahas tentang Rancangan Acak Lengkap (RAL) dan Rancangan Acak Kelompok (RAK). Buat mahasiswa eksakta atau Peneliti IPA tentu ini akan mudah, namun bagi peneliti IPS yang “dipaksa” berada dan beradaptasi dengan lingkungan penellitian IPA tentu membutuhkan trik khusus untuk mengingat dan memahaminya. Ditambah dengan pengetahuan seorang peneliti haruslah luas, jadi tidak ada salahnya belajar tentang rancangan percobaan.

Pengertian RAL dan RAK

Rancangan acak lengkap  memiliki karakteristik rancangan yang didalamnya terdapat perlakuan yang dicobakan dari satu faktor tertentu, faktor faktor tersebut dikondisikan sama dan homogen dengan lingkungan yang homogen.

Rumus umum RAL

dimana:  i=1, 2, …, t dan j=1, 2, …,r
Y_ij =  Pengamatan pada perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
m   = Rataan umum
t_I  = Pengaruh perlakuan ke-i
e_ij  = Pengaruh acak pada perlakuan ke-i ulangan ke-j

Pada rancangan percobaan RAK juga menggunakan perlakuan yang dicobakan dari satu faktor tertentu dengan kondisi unit percobaan tidak homogen.

Rumus umum RAK

Dimana:              

i     =    1, 2, …, 6 dan j=1, 2,…,r
Y_ij  =      Pengamatan pada perlakuan ke-i dan kelompok ke-j
m   =      Rataan umum
t_i    =      Pengaruh perlakuan ke-i
b_j   =      Pengaruh kelompok ke-j
e_ij  =      Pengaruh acak pada perlakuan ke-i  dan kelompok ke-j

Terlihat pada RAK ada satu tambahan variabel dalam persamaan yakni pengaruh kelompok ke-J.

Perbedaan RAK dan RAL

Kunci membedakan keduanya adalah RAL menggunakan lingkungan yang sama dan homogen disetiap unit perlakuannya. Contoh yang gampang diingat adalah percobaan dalam laboratorium, percobaan budidaya dalam satu hamparan kebun, percobaan ternak dalam satu kandang.

Perlu diingat homogen lingkungan ini bukan diartikan “tempat”, melainkan lingkungan tempat unit percobaan. Misalnya rancob masih dalam satu tempat namun peneliti membuat lingkungan percobaan yang berbeda antar unit percobaan, maka tidak bisa disebut homogen lagi. Misalnya masih dalam satu tempat, namun ada unit percobaan yang berada ditanah datar, sebagian berada di lahan dengan kemiringan yang berbeda, maka sudah disebut tidak homogen.

Sebaliknya meski berbeda tempat, namun kondisi lingkungan dibuat sama, maka masih dikatakan homogen. Contohnya pelaksanaan penelitian berbeda laboratorium, namun peneliti memiliki setting lingkungan dengan kondisi suhu, kelembapan yang sama. Maka dikatakan lingkungan unit tersebut masih homogen.

Pada gambar dibawah ini menjelaskan ilustrasi sebaran unit pada RAL, acak sempurna. Dengan lingkungan yang homogen.

Berbeda dengan RAL, RAK memiliki lingkungan yang heterogen. Keheterogenan lingkungan pada unit percobaan ini dibuat kelompok (mungkin ini kenapa disebut sebagai kelompok ya… 😊 ) . misalnya pada group pertama dilakukan di tempat A yang memiliki kondisi tanah yang lebih subur, dan tempat B dikelompokkan di group B pada tanah yang lebih kering. Biasanya beda tempat, beda desa sudah dikatakan heterogen jika berhubungan budidaya. Karena mendapatkan curah hujan yang sudah berbeda, perlakuan petani yang berbeda, dan tentunya kondisi tanah juga tidak dapat dikatakan sama.

Pada gambar dibawah ini menjelaskan ilustrasi rancangan percobaan RAK. Pada gambar tersebut menjelaskan adanya perbedaan lingkungan karena keberadaan sungai disamping lokasi penelitian yang menyebabkan tempat menjadi tidak homogen. Maka dibuatlah blok I hingga V.

Sampai sini jelas ya perbedaan RAL dan RAK?

Persamaan RAL dan RAK

Berbicara tentang persamaan keduanya, maka kedua duanya sama sama membicarakan satu faktor (jika di regresi biasanya disebut variabel). Misalnya faktor perbedaan perlakuan pupuk, faktor perbedaan jarak tanam, faktor perbedaan konsentrasi zat tertentu. HANYA SATU FAKTOR.

Satu faktor tersebut nanti ada perlakuan dan pengulangan. Misalnya faktor pupuk. Perlakuannya ada 3, yakni perlakuan pupuk kandang, pupuk cair, dan pupuk kompos. Masing masing diulang 5 kali. Jumlah perlakuan dan pengulangan sudah dijelaskan pada artikel prinsip rancangan percobaan.

Karena hanya menggunakan satu faktor, maka disebut sebagai one way Anova. Bisa menggunakan SPSS, bisa juga menggunakan SAS atau software lainnya.

Kali ini saya akan menggunakan SAS karena SAS dinilai lebih lengkap outputnya secara akademis. Silahkan download data nya di file ini:

Rancangan Acak lengkap

Data yang digunakan adalah data yang sama antara Rak dan RAL, kita asumsikan saja pada RAL kondisinya homogen dan pada RAK kondisinya heterogen. Sengaja menggunakan data yang sama untuk melihat error kedua model tersebut.

Data fiktif ini digambarkan ada data sebuah penelitian pengaruh dosis pupuk bawang merah terhadap produktivitas. Percobaan menggunakan 4 perlakuan dan 5 ulangan.

Buka SAS

Kemudian ketikkan perintah atau copy paste dari file yang download diatas:

klik run atau submit pada aplikasi SAS, maka akan keluar hasilnya pada sheet output.

sebelum berbicara pembacaan output perlu menjadi catatan bahwa pengujian rancob terdiri dari 2 tahap. Tahap pertama yakni uji anova dengan uji F sebagai indikatornya. Jika alpha kurang dari 5% maka artinya model layak untuk mewakili data atau dapat dikatakan perbedaan perlakuan dosis pupuk secara nyata mempengaruhi produktivitas,.

Jika pada tahap satu signifikan, maka bisa dilanjut dengan tahap dua yakni uji lanjut yang biasa menggunakan uji duncan / DMRT. Pada uji duncan ini disimpulkan dosis mana yang paling berpengaruh terhadap produktivitas. Biasanya dikelompokkan dalam grouping text.

Hasil uji F atau anova sebagai berikut:

Terlihat bahwa probabilitas uji F lebih kecil dibandingkan 0.05. sehingga dikatakan bahwa perbedaan dosis mempengaruhi produktivitas. pada gambar tersbeut juga terlihat nilai error, r squared, nilai koefisien, dll yang sudah tidak asing bagi penggemar statistik.

Selanjutnya pada uji duncan kita lihat gambar dibawahnya yakni:

Notasi abjad A dan B merupakan pembeda dari masing masing dosis. Artinya secara statistik dosis 200 berbeda secara nyata dengan dosisn 0, tapi tidak berbeda nyata dengan dosis 100 dan dosis 300. Dari nilai mean diperoleh bahwa dosis 200 memiliki produktivitas tertinggi dibandingkan lainnya.

Rancangan Acak Kelompok

Dengan data yang sama, kita asumsikan penelitian ini dilakukan secara RAK, artinya lingkungannya heterogen yang selanjutnya dibuat blok atau kelompok.

Buka sas dan copykan data yang RAK dari data yang sudah terdownload

apa yang membedakan dari RAL?

Pertama: kelompok atau ulangan. Pada ulangan 1 diatas adalah satu kelompok. Jadi pada blok yang sama dianggap ulangan yang sama. Jangan sampai salah, pengertiannya bukan dalam satu blok berisi perwakilan ulangan 1 sampai 5, melainkan mewakili satu ulangan saja.

Blok 1 semuanya adalah ulangan 1, blok 2 semuanya adalah ulangan 2, blok tiga isinya ulangan 3, dst.

Kedua, model. Model pada RAK memasukkan ulangan menjadi variabel. Perhatikan syntax sas diatas, model adalh produktivitas = ulangan x dosis. Sedangkan pada RAL hanya dosis sebagai variabel dependen.

Baik, sekarang langsung run atau submit dan hasilnya akan diperoleh pada sheet output. cara membacanya sama dengan RAL, hanya akan terlihat nantinya ada dua variabel.

Hal yang menarik dari gambar diatas adalah nilai errornya lebih rendah dari output RAL sebelumnya. Artinya, sebenarnya model RAK ini lebih baik dari model RAL sebelumnya. Tapi penentuan model RAL atau RAK bukan dari nilai errornya, melainkan keputusan saat membuat proposal pada metodologi penelitian. Sehingga hal semacam ini sudah diantisipasi diawal mana yang lebih tepat berdasarkan karakteristik penelitian yang akan dilakukan.

Kemudian kedua variabel pada F value tampak memiliki nilai alpha lebih kecil dari 0.05. Artinya dosis dan grouping atau ulangan secara parsial mempengaruhi produktivitas. Namun pada syntax tadi tidak dimunculkan duncan untuk ulangan. Bisa ditambahkan pada baris: “means dosis ulangan/duncan“. untuk melihat blok atau kelompok mana yang signifikan lebih tinggi dibandingkan lainnya

Sedangkan dari uji lanjutnya, terlihat bahwa dosis 200 memang signifikan lebih tinggi dibandingkan dosis yang lain. dosis terendah adalah dosis 0 dengan notasi C.

Gambar ini adalah uji lanjut untuk variabel ulangan. Ternyata pengelompokkan mempengaruhi juga produktivitas yang menjadi variabel dependen. terlihat kelompok 3 atau ulangan 3 memiliki produktifitas tertinggi. Pada idealnya (ini menurut saya ya..). Tujuan grouping adalah untuk menghilangkan heterogen atau ragam pada data, jadi alangkah baiknya jika variabel ini tidak signifikan pada uji Fnya. Namun apabila signifikan pun sebenarnya tidak masalah karena pada uji lanjut ini variabel berdiri sendiri atau parsial.

Demikian hasil belajar tentang RAL dan RAK, untuk selanjutnya akan dilanjutkan dengan rancangan faktorial yang berisi dua faktor atau lebih. Sebagai bocoran RAL dan RAK tetap ada karena itu mengikuti kondisi lingkungan penelitian. Kedua duanya nanti akan berbeda jika menggunakan 2 faktor atau lebih, biasa disebut Rancangan Faktorial RAL dan Rancangan Faktorial RAK.

Selamat Belajar.

Ral dan Rak 2 faktorial atau lebih sudah ditulis dalam artikel yang berjudul : RAL dan RAK 2 Faktorial atau lebih.