Regresi Tobit: Linear pada suatu range
Regresi tobit merupakan salah satu jenis regresi yang bercirikan variabel dependen memiliki nilai dengan skala interval sampai rasio pada range tertentu. Jika kita melakukan regresi linear atau berganda, kita memiliki asumsi bahwa garis linear Y memiliki range yang panjang atau bahkan tidak terbatas, karena tidak memiliki keterangan batas bawah dan akhir.
Namun bagaimana jika nilai Y adalah terbatas pada range tertentu? Misal nilai IPK siswa yang hanya berkisar antara 1 sampai 4. Tentu tidak ada nilai IPK yang melebihi 4 untuk sistem IPK yang berbasis 4 (siswa sangat berprestasi). Tentu menjadi hal yang penting jika kita perlu mengidentifikasikan bahwa batas bawah dari persamaan yang muncul adalah 1 atau 0 dan batas atas adalah 4. Jika persamaan matematika seperti dilambangkan f(x) = y, 1≤y≤4.
Jika kita tetap memaksa menggunakan regresi linear atau regresi berganda pada persamaan diatas, besar kemungkinan tidak ada variabel independen yang signifikan berpengaruh terhadap variabel dependen. Hal ini dikarenakan kekurangan data. Atau data hanya berkumpul pada nilai 1 hingga 4 saja. Padahal, asumsi linearitas bahwa garis Y adalah linear tak terhingga. Kondisi ini juga menyebabkan asumsi klasik seperti heteroskedastisitas juga tidak dapat dipenuhi.
Solusi dari permasalahan tersebut adalah dengan menggunakan regresi tobit ini. Regresi tobit memiliki range tertentu sehingga nilai y yang tidak termasuk didalam range akan disensor atau dianggap tidak ada. Perbedaan regresi tobit dengan regresi logistik adalah skala variabel dependennya. Jika regresi logistik memiliki variabel dependen berupa kategorik (0 atau 1), sedangkan regresi tobit tetap memiliki skala rasio seperti regresi berganda umumnya, bisa 0.1; 0.2; 1.5; dan seterusnya.
Latihan Regresi Tobit
Kali ini saya melakukan proses regresi tobit dengan software stata. Sebenarnya bis amenggunakan spss dengan bantuan install tambahan r essentials, namun saya mengalami kendala saat memuat AER dataset sehingga sementara ini belum bisa menggunakan SPSS.
Bahan latihan regresi tobit bisa didownload pada link berikut:
Kemudian silahkan buka aplikasi stata dan klik data editor.
Kemudian windows baru akan muncul kemudian copykan data beserta nama variabel di excel ke worksheet stata tersebut. Klik treat first row as variabel name seperti yang gambar yang ada di bawah ini:
Kemudian kembali ke tampilan stata depan dengan menutup windows data editor. Kita baru saja memasukkan data variabel Y sebagai dependen variabel dan 2 variabel independen yakni variabel X1 dan X2. Perlu diketahui bahwa variabel Y memiliki batas bawah 10 dan batas atas 12 pada contoh kali ini.
Kembali pada topik latihan, kita tuliskan script sebagai berikut di bagian command:
tobit y x1 x2, ll(10) ul(12)
kemudian klik enter
ll merupakan keterangan batas bawah (lower level) sedangkan ul adalah upper level. Disinilah letak dari keterangan range tersebut.
Setelah tekan enter kita akan melihat hasilnya. Uji F pada regresi ini ditunjukkan pada nilai prob > chi2 yang bisa disesuaikan dengan tingkat alpha yang digunakan. Pada latihan ini probabilitynya bernilai 0.0547 sehingga signifikan pada alpha 10 persen.
Sedangkan uji T pada masing masing variabel independennya terlihat pada tabel dibawahnya dengan judul kolom p>|t|. pada latihan ini terlihat semua variabel independen signifikan berpengaruh positif dengan alpha 10 persen.
Berbeda dengan R squared umumnya, R squared pada regresi tobit menggunakan pseudo R squared, dimana nilai terbaiknya antara 0.2 sampai 0.4. pada kesempatan lain semoga saya bisa menjelaskan secara rinci apa itu pseudo r squared.
Selamat Belajar
note:
berikut video tutorial regresi tobit menggunakan saoftware eview:
