Mengapa menggunakan uji Duncan?
Berbicara tentang rancangan percobaan pada ral dan rak yang dilanjut duncan test pada multiple comparison, biasanya dikenal dengan istilah analisis Anova atau Manova yang menghitung keberagaman dan signifikan atau tidaknya rata – rata dari 3 kelompok group atau lebih dengan satu faktor (anova) atau lebih (Manova). Pada analisis ini diketahui ada tidaknya group yang signifikan berbeda diantara group lain. namun pada tahapan ini belum diketahui secara pasti manakah group yang signifikan tersebut.
Oleh karena itu, perlu adanya uji lanjut untuk mengetahui secara detil group data mana yang berbeda secara signifikan. Perlu diketahui bahwa uji lanjut ini diperlukan hanya jika analisis Anova signifikan ada perbedaan signifikan diantara group tersebut. Jika pada anova tidak signifikan (α > 0.05) maka tidak perlu dilakukan uji lanjut karena kesimpulannya sudah berakhir pada tidak adanya perbedaan yang signifikan antara group tersebut. Artinya kesemua kelompok data dinyatakan sama. Meminta atau memaksa untuk uji lanjut hanya akan memberikan kesan bahwa anda belum paham terhadap teori rancangan percobaan.
Uji lanjut sendiri ada berbagai jenis. Di indonesia sendiri sering terdengar Uji Beda Nyata Terkecil (Least Significance Difference), atau Uji Beda Nyata Jujur (Honestly Significance Difference), Duncan atau DMRT ( Duncan’s Multiple Range Test), atau uji perbandingan terhadap kontrol (Dunnet Method). Uji ini masih dalam lingkup rancangan percobaan atau rancob dalam skala parametrik. Non parametrik pun memiliki uji seperti Mann-Whitney, Wilcoxon signed rank test, dan Kruskal-Wallis test.
Lalu timbullah pertanyaan uji lanjut yang mana yang sebaiknya digunakan. Beberapa paper yang saya baca hampir mayoritas menggunakan duncan sehingga timbul persepsi bagi orang yang masih belajar bahwa uji lanjut biasanya menggunakan duncan.
Bersumber kepada sebuah artikel jurnal yang berjudul “What is the proper way to apply the multiple comparison test?” setidaknya terdapat beberapa group uji lanjut tersebut sehingga akan dengan mudah apa perbedaan duncan, BNT, BNJ atau dunnet.
Multiple comparison test
Sebelum membahas tentang duncan dan teman- temannya, uji lanjut sebenarnya berasal dari uji perbandingan rata – rata atau comparison test yang biasa menggunakan uji T test. Uji T test baik dengan one tailed atau two tailed (satu arah atau dua arah), biasanya menghitung hipotesis apakah mean dari kedua group tersebut berbeda nyata atau tidak.
H0 biasanya diidentifikasikan bahwa kedua group memiliki mean yang sama, sedangkan H1 biasanya diidentifikasikan bahwa kedua group memiliki mean yang tidak sama (untuk satu arah), atau group pertama lebih kecil / lebih besar dibandingkan group yang kedua (untuk dua arah).
Jika dihasilkan menolak H0, artinya ada beda yang signifikan antara kedua group tersebut, atau terima H1.
Permasalahan timbul jika group yang ingin dibandingkan lebih dari dua. Dalam artikel tersebut timbul yang disebut sebagai “Type I error”, suatu kondisi dimana hasil analisis perbandingan H0 bernilai salah, tetapi pada kenyataannya bahwa H0 bernilai benar. Hal ini disebabkan semakin banyak group yang dibandingkan atau number of hypothesis test, terjadi kecenderungan α inflation yang menyebabkan terjadi kenaikan probabilitas sehingga taraf kepercayaannya berkurang.
Sebagai gambaran: jika pada tahap pertama dibandingkan antara group A dan B dengan selang kepercayaan 95% atau α = 0.05. selanjutnya akan dibandingkan group C diantara A dan B. selang kepercayaan akan berubah karena membandingkan A dan B, dan B dan C yakni 95% x 95% = 90.25%. konsekuensinya terjadi kenaikan α yakni = 1 – 90.25% yaitu 0.0975, tidak lagi 0.05. (ingat, berbicara selang kepercayaan berarti berbicara tentang peluang. Makin banyak komponen yang akan dibandingkan, maka peluang akan semakin kecil sehingga selang kepercayaan pun akan semakin kecil).
Karena pergeseran nilai α inilah yang menyebabkan type I error. Untuk itu, penggunaan uji perbandingan antara tiga group keatas menggunakan multiple comparison.
Multiple comparison sendiri terdapat berbagai jenis atau klasifikasi kurang lebih sebagai berikut:
Single Step pada multiple comparison
Pada single step ini dilakukan uji perbandingan dengan asumsi satu hipotesis meskipun ada beberapa group. Artinya, masing masing group dipasangkan satu persatu secara terpisah. Uji lanjut yang menggunakan tehnik ini adalah Fisher’s Least Significant Difference (LSD) atau biasa kita kenal sebagai BNT. Jadi misalnya terdapat A, B dan C. maka perbandingannya A dengan B, B dengan C, dan A dengan C secara terpisah dan masing masing perbandingan tersebut independen.
Contoh lain uji perbandingan yang menggunakan teknik ini adalah Bonferroni, Sidak, Scheffe, Tukey, Tukey Kramer, Hochberg’s GF2, Gabriel dan Dunnet Test.
Stepwise Procedurs pada multiple comparison – duncan test
Berbeda dengan single step, stepwise procedurs menghitung multiple comparison secara bertahap. Pada intinya hipotesis akan dilanjutkan jika hipotesis sebelumnya dinyatakan signifikan. Jika sudah tidak signifikan, maka prosedur akan dihentikan. Contoh uji lanjut yang menggunakan tipe ini adalah Ryan_Elnot-Gabriel-Welsch Q (REGWQ), Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F (REGWF), Student-Newman-Keuls (SNK) dan Duncan test.
Ada dua tipe dalam klasifikasi ini yakni step-down procedurs (most significant test) dan step-up (least significant test). Pada tipe step-down, pertama group yang memiliki nilai selisih mean yang paling besar dibandingkan terlebih dahulu. Jika pada tahap ini diperoleh tolak H0, maka dilanjutkan ke selisih nilai mean terbesar kedua, begitu seterusnya. Tahapan akan berhenti jika didapati terima H0 karena diasumsikan pada selisih mean yang lebih kecil tidak signifikan berbeda. Contoh yang menggunakan ini adalah SNK.
Sedangkan pada step-up procedurs adalah kebalikan dari step down. Pasangan group pertama yang dibandingkan adalah group yang memiliki nilai selisih mean terkecil. Keutamaan tipe ini adalah bisa mendeteksi kedekatan group meskipun kecil, sehingga pada notasi huruf dijumpai kelompok ab. Kelompok yang menggunakan ini adalah kelompok uji stepwise diatas (termasuk Duncan) selain SNK.
Namun, terdapat syarat penggunaan stepwise procedur ini yakni variance kesemua group diasumsikan sama atau istilahnya equal variance assumption. Kemudian, jumlah data dari kesemua group harus sama, misalnya semua group terdapat 15 data, maka tidak boleh satu group hanya ada 13 data (ada data yang hilang).
Oke, berhenti sejenak. Dari sini kita sudah bisa membedakan antara BNT dan Duncan. Lalu bagaimana dengan BNJ dan Dunnet yang keduanya juga termasuk kelompok single step.
Tukey method
Mari kita lanjutkan. Masih dari sumber yang sama. BNJ atau Honestly Significance Difference digunakan untuk kelompok group yang tidak memenuhi syarat pada stepwise procedures diatas. Misalnya jumlah data dalam group tidak sama atau variance antar group tidak sama. Pada awalnya Tukey sebenarnya membuat methode ini berdasarkan t distribusi yang mensyaratkan jumlah data yang sama. Namun selanjutnya Kramer memodifikasinya menjadi data yang unbalanced, sehingga saat ini disebut sebagai Tukey-Kramer test.
Bonferroni method
Teknik ini lebih keras dibandingkan tukey. Yakni tidak hanya syarat variance dan jumlah data yang berbeda pada teknik stepwise procedurs. Melainkan skala data non parametrik bisa digunakan pada methode ini. Oleh sebab itu, kelompok uji perbandingan pada nonparametrik berkumpul pada metode ini seperti pearson correlation, Mann-Whitney, Wicoxon, dan Kruskal-wallis.
Dunnet method
Uji dunnet atau biasa dikenal sebagai uji perbandingan terhadap kontrol sebenarnya hampir sama dengan single step diatas yakni membandingkan satu persatu pasangan secara independen. Namun pada dunnet ini tidak dilakukan semua, melainkan hanya kepada kontrol saja.
Misalkan ada perlakuan A, B dan C. ketiga perlakuan tersebut diujikan masing – masing terhadap kontrol. Namun tidak membandingkan antara mereka sendiri (tidak membandingkan A dengan B, B dengan C, dan A dengan C).
Demikianlah perbedaan masing masing uji hipotesis. Uji berawal dari Uji T test yang dikembangkan menjadi multiple comparison dengan berbagai teknik. Jika memahami ini, tentunya dapat dipahami mengapa duncan terkesan lebih populer dibandingkan lainnya karena pada umumnya rancob yang digunakan memiliki data yang sama, variance sama dengan teknik stepwise procedure yang dapat mengukur kedekatan dari selisih mean setiap group yang tidak dimiliki oleh BNT. BNJ digunakan jika syarat duncan tidak dipenuhi atau memiliki data yang tidak sama disetiap kelompok. Khusus untuk non parametrik, menggunakan bonferroni methode.
Kali ini saya tidak menjelaskan teknik perhitungan uji lanjut tersbeut secara satu persatu. Semoga ada waktu untuk belajar itu semua dan saya tuliskan di blog ini. Terima kasih
Selamat Belajar
Sumber: What is the proper way to apply the multiple comparison test?
