Uji T berpasangan dan tidak berpasangan di excell dan minitab

Uji T berpasangan (paired- sample T test) merupakan sebuah uji untuk mengetahui perbandingan rata –rata sample pada satu populasi. Satu populasi ini merupakan kata kunci yang membedakan uji T tidak berpasangan. Kemudian uji T berpasangan ini biasa disebut sebagai Uji sebelum-sesudah (before after test). Misalnya pengujian terhadap tingkat pengetahuan sebelum dan sesudah training atau sosialisasi dilakukan oleh penyuluh. Pada contoh tersebut akan timbul dua data kelompok sample (sample sebelum dan sample sesudah) pada satu populasi, peserta penyuluhan.

Bedakan uji T dengan uji lainnya pada sample bebas satu populasi, karena proses data untuk satu sample berbeda dengan uji T yang karakteristiknya seperti 2 sample pada satu populasi

Paired t sendiri sudah tersedia di aplikasi statistik seperti SPSS, Minitab, Stata, R, dan lain-lain. Namun kali ini saya akan mencoba memanfaatkan fitur excell untuk menghitung kedua uji T tersebut. Informasi ini saya peroleh dari Ir Rahmat Hendayana Msi yang berkunjung ke kantor minggu lalu. Menarik membahas kedua output minitab dengan excell karena keduanya memiliki kelebihan masing – masing.

Uji T berpasangan

Pada excell kita perlu mengaktifkan addins data analisis di tab data microsoft excell. Excell secara default tidak menampilkan addins tersebut, sehingga perlu dilakukan install addins bagi pengguna yang belum pernah memanfaatkan fitur ini,

addinsdata analysis
letak addins data analysis di excell

Cara menampilkannya adalah: klik file – option. Kemudian pilih addins pada windows yang akan muncul, dan selanjutnya pilih analysis Toolpak, dan klik Go. Kemudian beri tanda centang pada analysis Toolpak lalu klik OK. Kemudian periksa pada tab data dan pastiam addins ini sudah seperti gambar diatas.

Mari kita proses sebuah data latihan di excell. Pada sheet 1 merupakan contoh data latihan uji T berpasangan. Silahkan download terlebih dahulu : data latihan uji T berpasangan dan tidak berpasangan.

data uji t berpasangan
contoh data uji t berpasangan

Kemudian kita klik tab data dan pilih data analysis (addins yang baru diinstall). Pada windows yang muncul pilih t-test: Paired Two Sample for Means. Klik OK

uji t berpasangan dan tidak berpasangan
pemilihan uji t pada data analysis

Kemudian akan  muncul windows baru, kita isikan sebagai berikut:

uji t berpasangan
pengisian setting uji t berpasangan

Perhatikan nomor yang berwara merah. Angka 1 dan 2 merupakan tempat untuk menginput data sample sebelum pendampingan dan setelah pendampingan. Klik ujung kanan setiap kolom, kemudian blok area (beserta judul). Atau agar lebih jelas, blok B3:B18 untuk sample sebelum pendampingan dan C3:C18 untuk sample setelah pendampingan.

Nomor 3, hipotesis perbedaan rata-rata. Jika anda menduga adanya perbedaan rata rata di kedua sample, maka isikan perbedaan tersebut. Misalnya kita ditargetkan adanya peningkatan pendapatan 20% setelah pendampingan. Maka nilai hipotesis perbedaan rata –rata ini diisikan 20% dari pendapatan awal atau sebelum pendampingan. Nantinya uji T akan menyimpulkan uji beda yang tidak signifikan apabila selisih dari pendapatan setelah pendampingan masih lebih rendah dari target peningkatan 20% tersebut.

Jika tidak ada hipotesis perbedaan rata-rata, maka kolom ini dikosongkan saja. Penjelasan hypothesized Mean difference ini sama dengan penjelasan artikel yang berjudul : one sample test, Apa yang lebih kuat dari rata-rata

Beri centang pada label di nomor 4. Kemudian nomor 5 adalah setting tempat hasil analisis di tempatkan. Anda bisa menempatkan di range tertentu di sheet yang sama, atau menempatkan di sheet berbeda dengan memberi nama sheet baru, atau bisa juga merupakan workbook baru (file excell baru). Kali ini saya menggunakan sheet baru dengan nama “hasil uji T berpasangan”.

Kemudian klik OK.

atau, bisa dilihat video singkat berikut tentang uji t berpasangan:

Hasilnya bisa terlihat di sheet baru sesuai yang kita inginkan.

hasil uji t berpasangan
hasil uji t berpasangan

Terlihat bahwa means/rata – rata sebelum pendampingan (4495.667) lebih rendah dibandingkan rata-rata setelah pendampingan (6013.33).

Hipotesis uji t berpasangan

Sebelum kita menentukan apakah rata-rata setelah pendampingan signifikan lebih besar terhadap sample sebelum pendampingan, sebaiknya kita membahas tentang hipotesisnya terlebih dahulu. Pada uji T berpasangan dalam excell ini dapat kita lakukan 2 hipotesis. Hipotesis pada uji t 2 arah dan hipotesis uji t satu arah

Hipotesis pada uji t 2 arah:

H0           : means sebelum  sama dengan means sesudah pendampingan

H1           : means sebelum berbeda nyata dengan means sesudah pendampingan

Sedangkan hipotesis uji t 1 arah:

H0           : means sesudah sama dengan atau lebih kecil dibandingkan dengan means sebelum

H1           : means sesudah lebih besar dibandingkan dengan means sebelum

Atau;

H0           : means sesudah sama dengan atau lebih besar dibandingkan dengan means sebelum

H1           : means sesudah lebih kecil dibandingkan dengan means sebelum

Keterangan lebih besar atau lebih kecil pada H1 hipotesis uji t satu arah bergantung kepada nilai means keduanya seperti yang dikeluarkan tabel. Jika means sebelum pendampingan atau sample pertama lebih besar, maka hasil itu perlu dibuktikan dengan uji t ini. Adapun nantinya h1 akan berbunyi “means sesudah lebih kecil dibandingkan dengan means sebelum” .

Menarik kesimpulan

Kesimpulan bisa disintesis dengan melihat t hitung dan t tabel untuk kedua hipotesis tersebut. T hitung pada hasil kali ini terletak di cell B(10).

Sedangkan t hitung untuk hipotesis 1 arah terletak di cell (B12)

Kesimpulan akan diperoleh sebagai berikut:

Jika |t hitung| > t tabel, maka tolak H0

Atau

Jika |t hitung| < t tabel, maka terima H0

Pada contoh latihan yang kita peroleh bahwa nilai |t hitung| sebesar 29.67. nilai ini lebih besar dibandingkan t tabel untuk uji t satu arah (1.76) dan juga t tabel untuk uji dua arah (2.144). sehingga disimpulkan tolak H0  baik diuji dua arah ataupun satu arah.

Sehingga disimpukan bahwa means sesudah signifikan lebih besar terhadap means sebelum pendampingan.

Mengolah di Minitab

Di awal artikel ini, saya katakan bahwa output minitab dan excell memberikan keunggulan masing-masing. Jika di minitab, hasilnya tidak menjelaskan berapa nilai t tabel, langsung output t hitung dengan nilai p valuenya signifikan atau tidak. Tentunya nilai t hitung di minitab sama dengan nilai t hitung di excell

hasil uji t berpasangan di excell
hasil uji t berpasangan di excell

Namun, minitab menyajikan 3 grafik pembantu (histogram of differences, individual value plot of differences, dan boxplot of differences) yang bisa kita gunakan untuk mempermudah memahami perbedaan dari kedua means kelompok tersebut, sedangkan ini tidak disediakan oleh excell

histogram uji t berpasangan
histogram uji t berpasangan

Contoh grafik histogram yang disediakan oleh minitab. Terlihat perbedaan means dari 2 kelompok terhadap H0 (nilai 0 pada sumbu x nya).

Menu perhitungan uji t berpasangan pada minitab terletak di stat – basic statistic – paired t. Kemudian masukkan kedua sample di kolom yang sudah disedikan.

 

Uji T tidak berpasangan

Perbedaan yang mendasar uji T tidak berpasangan dengan uji t berpasangan adalah bahwa uji t tidak berpasangan membandingkan dua sample dari dua populasi yang berbeda.

Biasanya uji t tidak berpasangan ini sering disebut “with-whitout test”. Misalnya peneliti ingin membandingkan pendapatan usahatani kelompok yang mendapatkan pendampingan dengan pendapatan usahatani kelompok yang tidak mendapat pendampingan. Pada contoh ini artinya ada dua kelompok yang masing masing diambil samplenya untuk kemudian di uji mana yang lebih besar atau apakah ada perbedaan yang signifikan antara keduanya.

Langsung saja kita berikan contoh kasus, masih di data yang sama di sheet 2.

uji t tidak berpasangan
data uji t tidak berpasangan

Namun, sebelum kita run uji t tidak berpasangan terlebih dahulu kita uji homogenitas terhadap kedua sample kelompok tersebut. Uji homogenitas merupakan pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah sample kedua kelompok tersebut memiliki varians yang sama (homogen) atau tidak. Informasi sama atau tidaknya varians kedua kelompok ini nantinya akan mempengaruhi macam uji t tidak berpasangan.

Karena uji t tidak berpasangan ada dua macam, t-Test: two sample assuming equal variances dan t-Test: two sample assuming unequal variances. Cara dan prosesnya sama, yang membedakan adalah sama atau tidaknya varians kedua kelompok sample tersebut.

Cara menghitung varians masing masing kelompok adalah:

  1. Tulis rumus = var.s(b3:b17) pada cell B(18), dan var.s(c3:c17) pada cell c(18). (B3:b17) dan (c3:c17) merupakan range cell yang ingin diketahui nilai variansnya
  2. Kemudian mencari f hitung dengan cara menulis rumus = nilai varians terbesar dibagi dengan nilai varans terkecil pada hasil perhitungan nomor 1 diatas.
  3. Mencari F tabel dengan cara menulis rumus FINV(0.05;14;14). Nilai 0.05 adalah signifikansi pada taraf nyata 95%, angka 14 merupakan discount factor ( n -1 ).

Penarikan kesimpulan dilakukan dengan cara membandingkan nilai F hitung dengan F tabel.

Jika F hitung < F tabel,maka disimpulkan data kedua sample tersebut sama (homogen)

Jika F hitung > F tabel,maka disimpulkan data kedua sample tersebut tidak sama (tidak homogen)

Hasil yang kita peroleh untuk contoh kali ini adalah F hitung < F tabel, sehingga disimpulkan kedua data ini memiliki varians yang sama atau homogen.

uji homogenitas
uji homogenitas

Sehingga kita akan menggunakan t-Test: two sample assuming equal variances.

berikut video singkat yang menjelaskan proses menguji varians di excell:

Klik data analysis di tab Data pada excell, kemudian pilih t-Test: two sample assuming equal variances, lalu klik OK. Selanjutnya pengisian datanya hampir mirip dengan pengisian data saat melakukan uji t berpasangan. Disini saya memeritahkan excell untuk membuat sheet baru untuk hasilnya dengan nama “hasil uji t tidak berpasangan”. Kemudian klik Ok dan lihat hasilnya.

hasil uji t tidak berpasangan
hasil uji t tidak berpasangan

Pada hasil tersebut diperoleh nilai T hitung sebesar 3.980; dan t tabel 1.7 untuk satu arah, dan t tabel 2.04 untuk dua arah.

Penjelasan dalam video:

Cara menentukan hipotesis uji t tidak berpasangan sama dengan saat kita menentukan hipotesis uji t berpasangan sebelumnya. Terdapat hipotesis untuk uji t satu arah dan uji t dua arah.

Karena nilai |t hitung| > dibandingkan t tabel untuk satu arah maupun 2 arah, maka disimpulkan toalk H0.

Kesimpulan : rata –rata sample Kelompok tani (KT) yang didampingi secara signifikan berbeda dengan KT yang tidak didampingi >>>> kesimpulan satu arah

Atau,

rata –rata sample Kelompok tani (KT) yang didampingi secara signifikan lebih besar dengan KT yang tidak didampingi >>>> kesimpulan dua arah

perhitungan di minitab tidak perlu lagi mencari uji homogenitasnya. Langsung dihitung pada menu stat – basic statistics – 2sample t, dan sudah di jelaskan di artikel lainnya bahwa uji T ini termasuk dalam skala data parametrik.

uji t tidak berpasangan di minitab
hasil uji t tidak berpasangan di minitab

Demikian penjelasan uji  berpasangan dan uji t tidak berpasangan. Dalam artikel ini tidak saya sertakan rumus baku dari kedua uji tersebut, karena blog ini memberikan tutorial cara mengolah data dan tidak bisa menjadi rujukan daftar pustaka. Rumus perhitungan baku bisa anda cari di artikel jurnal atau buku statistik lainnya.

Pemilihan Uji T

Uji T kita temui tidak hanya pada uji beda, melainkan kita temui pada regresi dan uji DMRT atau uji lanjutan pada Anova di Rancangan percobaan. Apa yang membedakan?

Perbedaan yang paling mendasar adalah pemilihan uji statistik berhubungan dengan pemilihan metode penelitian yang digunakan. Apabila penelitian sudah dirancang dari awal menggunakan rancangan percobaan, maka pemilihan alat analisisnya adalah anova dan DMRT. Namun, jika penelitian spontan dengan kuesioner, maka uji T ini bisa menjadi salah satu alat analisisnya disamping mungkin pilihan regresi bisa menjadi lebih tepat tergantung dari jenis skala data dan tujuan penelitiannya. Regresi menekankan hubungan pengaruh x terhadap y, sedangkan uji beda yang salah satunya uji T, hanya membandingkan adanya perbedaan antara  kelompok.

Penggunaan uji T juga tidak bisa digunakan di semua skala data (Nominal, ordinal, Interval, rasio). Terdapat beberapa uji beda lainnya yang digunakan jia mendapati data nonparametrik. (baca: Uji Beda : Siapa yang lebih berbeda Antara Parametrik dan Non Parametrik?)

Terima kasih telah berkunjung dan selamat belajar…

 

Add a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *