Custom Search

Uji Beda : Siapa yang lebih berbeda Antara Parametrik dan Non Parametrik?

Para peneliti banyak membuat sebuah rancangan percobaan untuk menemukan metode manakah yang secara signifikan memberikan jawaban yang terbaik atas harapan output yang diinginkan oleh peneliti atau mahasiswa. Bagi para pemulia budidaya tentunya tidak asing dengan materi rancangan percobaan yang diantaranya ada rancangan acak lengkap, rancangan acak kelompok, dan lain –lain. Tentunya dengan syarat dan kondisi yang berbeda – beda.

Namun kali ini saya tidak membahas rancangan percobaan. Kebetulan background saya adalah sosial ekonomi dimana tempat penelitian berupa laboratorium yang sangat luas yang disebut dengan masyarakat. Saya waktu dikuliah dibekali dengan analisis uji beda. sebenarnya jika ditelusuri fungsi dan tujuannya hampir mirip dengan rancangan percobaan, yakni menemukan kumpulan data sample manakah yang lebih besar dibandingkan kelompok lainnya.  Hanya bedanya, bila pemulia bisa mengkondisikan percobaan itu menjadi sebuah lingkungan yang diharapkan sehingga bisa homogen atau bisa menciptakan suatu kondisi lingkungan yang ideal untuk percobaan yang dilakukannya.

Uji T, apa yang anda bayangkan jika membayangkan uji T. hal yang ada pertama kali di benak saya saat mendengar uji T adalah nilai yang digunakan untuk melihat apakah sebuah koefisien dan konstanta signifikan dibawah 0.05 pada model regresi. Jika benar signifikan, berarti koefisien tersebut berpengaruh terhadap nilai Y atau variabel dependen.

Sebenarnya uji T, tidak hanya digunakan untuk model regresi. Uji T sendiri pada dasar statistik digunakan untuk mengetahui seberapa signifikan sebuah kelompok data sampel berbeda dibandingkan kelompok data sample yang lain ( 2 sample T). Misalnya, data pertumbuhan padi pada pola tanam yang berbeda. Satu menggunakan jarwo, satu menggunakan tegel, satu menggunakan sebar benih langsung. Manakah ketiga kelompok tersebut yang signifikan paling tinggi? Anda bisa menggunakan uji T untuk membantu permasalahan ini. Atau, uji T bisa digunakan juga untuk mengetahui apakah nilai mean dari sekumpulan data sampel lebih rendah atau lebih tinggi dibandingkan nilai tertentu yang kita tentukan ( 1 sample T)

Untuk saat ini, saya memahami bahwa Uji Beda  dibedakan menjadi 2 kelompok. Uji Beda pada data parametrik dan uji Beda pada data non parametrik. Pada data parametrik ada beberapa syarat yang mesti dipenuhi (1) data distribusi normal,  (2) data berjenis  rasio, (3) data minimal 30. Data yang berjenis rasio merupakan data yang bisa dibandingkan dan memiliki nilai 0 mutlak. Contohnya begini, data produksi. Nilai produksi sebesar 200 kg dapat dikatakan 2 kali dari produksi 100 Kg, benar? Dan juga data produksi juga dimungkinkan memiliki nilai 0 (artinya tidak berproduksi). Lalu apakah ada data yang tidak memiliki nilai 0 mutlak dan tidak bisa dibandingkan? Ada. Data itu disebut data interval, satu kelas dibawah data rasio. Contohnya? Data suhu. Kita tidak bisa mengatakan 50o celcius panasnya 2 kali dibandingkan suhu 25o celcius. Benar? Dan tidak ada nilai angka 0 mutlak pada suhu. Artinya nilai 0o itu ya ada suhunya, bukan berarti tidak ada suhu.

Jika anda sudah mengerti data yang anda gunakan berarti anda sudah tau uji Beda mana yang akan anda pakai untuk mengolah data yang anda miliki. Mari kita bahas satu persatu. Saya menggunakan minitab 17. Saya menggunakan tools ini karna sangat simple dan tidak berat.

Parametrik

Uji beda yang digunakan pada parametrik adalah Uji T.  Uji T sendiri ada dua macam. One sample T test dan two sample T test. One sample T test sudah saya bahas di artikel : One-Sample T Test; Apa yang lebih kuat dari rata-rata?

Baca Juga  Tehnik Setrika Data Pada Regresi

Untuk two sample T test, saya memiliki data sebagai berikut yang dapat anda unduh untuk bersama-sama latihan bersama saya disini

uji beda uji t

Klik stat – basic statistic – 2 sample t

uji beda 01

Pada windows yang muncul pilihlah each sample is in its own column sesuai data yang sudah dipersiapkan. Masukkan variabel A pada sample 1 dan variabel b pada sample 2 dengan cara mengisi pada kolom atau mengklik pada variabel yang muncul disebelah kiri.

uji T

Kemudian klik option, pada widows ini tentukan confidence level, atau biasa disebut tingkat kepercayaan. Jika kita menghendaki alpha < 5%, berarti kita isi confidence level = 95.

Konsep pembeda pada minitab ini adalah difference atau pembeda antara A dan B. atau rata rata A dikurangi rata-rata B. jika kelompok A memiliki nilai mean yang sama dengan kelompok B, maka nilai rata-rata A dikurangi rata- rata B akan sama dengan nol, sesuai hipotesis awalnya (hipotesis diffrence). Hipothesis difference secara deffault berisi angka 0. Anda bisa mengubahnya sesuai konsep penelitian anda. Misalnya hipotesis difference anda isi 10. Artinya jika selisih rata – rata A dan B sama dengan atau lebih kecil dari 10, maka kelompok A masih dianggap sama dengan kelompok B. pada latihan ini kita isikan 0.

Alternatif hypothesis pada isian berikutnya merupakan H1 dari penelitian anda, anda bisa mengisinya dengan difference > hyphotesis difference, difference ≠ hyphotesis difference, atau difference < hyphotesis difference.

difference > hyphotesis difference, artinya mean A – mean B > 0 , maka mean A > mean B,
difference ≠ hyphotesis difference, artinya mean A ≠ mean B, satu arah, tanpa harus menjelaskan apakah mean A lebih besar atau leboh kecil dibanding B
difference < hyphotesis difference, artinya mean A – mean B <  0 , maka mean A < mean B,

 

pada latihan ini kita akan coba semua. Untuk pertama kali kita isikan difference ≠ hyphotesis difference

uji T 03

Klik OK, klik OK, hasilnya akan terlihat

Two-Sample T-Test and CI: A, B

 Two-sample T for A vs B
    N   Mean  StDev  SE Mean
A  40  34.23   8.33      1.3
B  40  48.73   6.03     0.95
Difference = μ (A) – μ (B)
Estimate for difference:  -14.50
95% CI for difference:  (-17.74, -11.26)
T-Test of difference = 0 (vs ≠): T-Value = -8.92  P-Value = 0.000  DF = 71

 

Terlihat bahwa nilai p value = 0.00 artnya adalah tolak H0 dan berarti signifikan bahwa mean A ≠ mean B.

Kita ulangi cara diatas dengan cara memilih difference > hyphotesis difference pada H1, hasilnya adalah:

Two-Sample T-Test and CI: A, B

 Two-sample T for A vs B
    N   Mean  StDev  SE Mean
A  40  34.23   8.33      1.3
B  40  48.73   6.03     0.95
Difference = μ (A) – μ (B)
Estimate for difference:  -14.50
95% lower bound for difference:  -17.21
T-Test of difference = 0 (vs >): T-Value = -8.92  P-Value = 1.000  DF = 71

 

Terlihat bahwa nilai p-value=1, diatas 0.05. sehingga dapat disimpulkan terima H dan disimpulkan bahwa mean A tidak lebih besar dibanding mean B.

Kita pilih difference < hyphotesis difference, namun sebelum kita klik OK, klik graph kemudian beri centang pada individual value plot dan boxplot. Diagram ini akan membantu anda mengerti seberapa beda sample yang anda miliki, klik OK dan hasilnya adalah :

Two-Sample T-Test and CI: A, B

 Two-sample T for A vs B
    N   Mean  StDev  SE Mean
A  40  34.23   8.33      1.3
B  40  48.73   6.03     0.95
Difference = μ (A) – μ (B)
Estimate for difference:  -14.50
95% upper bound for difference:  -11.79
T-Test of difference = 0 (vs <): T-Value = -8.92  P-Value = 0.000  DF = 71

 

Baca Juga  Multidimensional Scaling Part 1

terlihat bahwa nilai p-value dibawah 0.05. berarti signifikan bahwa mean A < mean B. H0 ditolak.

Kesimpulan dari data ini bahwa secara signifikan rata- rata kelompok A tidak sama dengan rata- rata kelompok B. rata- rata kelompok A secara signifikan lebih kecil dibandingkan rata- rata kelompok B.

Gambar boxplot dapat dilihat sebagai berikut:

uji beda 04

uji t 05

Non Parametrik

Jika anda memiliki data yang tidak memenuhi salah satu dari 3 kriteria diatas, berarti anda sebaiknya menggunakan uji beda pada non parametrik analisis. Pada non parametrik ada uji Mann whitney untuk dua sampel, sedangkan untuk dua atau lebih sample bisa menggunakan kruskall wallis.

Pada mann whitney, menunya terletak pada stat – nonparametrik – mann whitney.

uji T 06

Isian pada mann whitney tidak berbeda jauh dengan uji T. anda bisa memilih less than (artinya A < B), not equal, atau greater than. Hanya bahasanya saja yang  berbeda.

uji t 07

Dan hasilnya juga tinggal dibaca saja outputnya.

Mann-Whitney Test and CI: A, B

     N  Median
A  40  33.500
B  40  47.500
Point estimate for η1 – η2 is -15.000
95.1 Percent CI for η1 – η2 is (-18.001,-11.000)
W = 959.0
Test of η1 = η2 vs η1 < η2 is significant at 0.0000
The test is significant at 0.0000 (adjusted for ties)

 

Sedangkan untuk kruskal wallis, pola data yang disajikan sedikit berbeda dengan mann whitney. Pola penyajian data kruskall wallis mirip dengan rancangan percobaan. Hanya 2 kolom tetapi mencakup beberapa perlakuan atau sample. Anda bisa download bahan latihan kruskall wallis disini.

kruskall wallis

Terlihat pada gambar diatas, kolom perlakuan mencakup 3 sample dengan data produksi sebagai nilainya.

Kemudia klik stat – non parametrik – kruskall wallis

uji t 09

Masukkan produksi dalam kolom response dan perlakuan dalam kolom faktor.

uji t 10

Klik Ok. Hasilnya adalah sebagai berikut:

Kruskal-Wallis Test: produksi versus perlakuan

 Kruskal-Wallis Test on produksi
perlakuan   N  Median  Ave Rank      Z
1          10   47.00      14.3  -0.53
2          10   44.50      11.7  -1.67
3          10   56.50      20.5   2.20
Overall    30              15.5
H = 5.27  DF = 2  P = 0.072
H = 5.31  DF = 2  P = 0.070  (adjusted for ties)

 

Yang kita lihat adalah nilai H dan langsung pada nilai p yakni 0.072. jika anda menggunakan taraf kepercayaan 95% atau alpha = 0.05, maka nilai p > 0.05 sehingga disimpulkan ketiga sample ini tidak memberikan variasi produksi yang berbeda. Atau dapat dikatakan produksi ketiga sample ini tidak berbeda.

Namun, jika kita menggunakan alpha = 0.1 atau 10%, nilai p diatas masih dibawah nilai alpha. Artinya kebalikan dari paragraf diatas, bahwa ketiga sample tersebut memberikan variasi produksi yang beragam. Atau bisa dikatakan salah satu atau lebih dari ketiga sample tersebut memiliki produksi yang berbeda. Adapun kelompok sample yang dimaksud berbeda pada kalimat sebelumnya harus ditentukan dengan Mann whitney, seperti penjelasan sebelumnya. Membandingkan satu persatu dari ketiga sample tersebut.

Terima Kasih sudah berkunjung, jika ada kesulitan silahkan bertanya.