Custom Search

Elastisitas Pada Regresi

Elastisitas merupakan perubahan persentase variabel dependen yang ditimbulkan akibat adanya perubahan persentase variabel independen. Elastisitas sangat baik untuk mencerminkan hubungan sebab akibat dan memperhitungkan besaran dampak akibat perubahan variabel tertentu.

Banyak sekali macam elastisitas, diantaranya adalah elastisitas permintaan, elastisitas penawaran, elastisitas produksi, dan lain-lain. Biasanya, elastisitas tersebut mencerminkan perubahan terhadap perubahan variabel independennya. Misalnya, elastisitas permintaan, artinya menggambarkan perubahan permintaan (variabel dependen) terhadap harga (variabel independennya). Elastisitas penawaran, artinya menggambarkan perubahan penawaran (variabel dependen) terhadap harga (variabel independennya). Begitu juga dengan variabel produksi, artinya menggambarkan perubahan produksi (variabel dependen) terhadap luas lahan, tenaga kerja, modal dan lain-lain (variabel independennya)

Note : jika terdapat persamaan Y = a + bx1 + c X2 + e, maka Y disebut variabel dependen, X1 dan X2 disebut variabel independen

Gradien Persamaan

Sebenarnya elastisitas pada persamaan sangat erat hubungannya dengan gradien persamaan. Gradien menggambarkan kemiringan suatu persamaan garis lurus. Semakin besar nilai gradien maka garis yang dihasilkan akan semakin miring.

Tampak pada gambar D dengan nilai gradien = 1.5, memiliki grafik yang lebih curam dibandingkan grafik C dengan nilai gradien = 1. Semakin curam gradien atau kemiringan garis, maka hubungan independen terhadap variabel dependen akan semakin kuat. Hal ini disebabkan karena perubahan variabel Y atau dependen akan semakin besar karena perubahan variabel dependen. Contoh, pada grafik D dan grafik C, nilai gradien C = 1. Artinya jika nilai x bertambah 1 satuan, maka nilai Y akan bertambah 1 satuan. Sedangkan pada gradien grafik D, jika nilai x bertambah 1 satuan, maka nilai Y akan bertambah 1.5 satuan.

Selain besarnya nilai gradien, kita juga harus memahami bahwa nilai positif atau nilai negatif pada gradien.

Grafik A memiliki nilai gradien yang positif, grafik yang dihasilkan miring kekanan (naik dari kiri ke kanan). Sedangkan gafik B memiliki nilai gradien yang negatif menghasilkan grafik yang miring ke kiri (turun dari kiri ke kanan). Jika grafik memiliki gradien positif, maka hubungan Y dan X adalah searah, jika x naik maka Y juga naik. Jika x turun, maka Y juga akan ikut turun.

Sebaliknya, jika nilai gradien negatif, maka hubungan Y dan X adalah berbalik arah. Jika x naik maka Y turun, dan jika x turun maka y akan naik.

Apa hubungan gradien dan elastisitas?

Saya sengaja mengingatkan salah satu pelajaran dasar di tingkat SLTP agar anda mengerti tentang elastisitas pada persamaan atau regresi. Elastisitas juga sama dengan gradien, yakni menggambarkan hubungan Y dan X atau variabel independen terhadap variabel dependennya. Namun, perbedaan mendasar antara gradien dan elastisitas adalah : jika gradien menggambarkan penambahan atau pengurangan dari nilai Y terhadap penambahan atau pengurangan nilai X, maka elastisitas menggambarkan perubahan persentase nilai Y akibat adanya penambahan atau pengurangan persentase nilai X. jadi, pada elastisitas memperhitungkan persentase atau ada nilai rata-rata untuk mendapatkan nilai persentase Y dan X.

Baca Juga  Analitical Hierarchy Proses (AHP) Metode pengambilan keputusan multikriteria.

Elastisitas

Berdasarkan nilainya, elastisitas dapat dibagi menjadi : inelastis sempurna, inelastis, elastis uniter, elastis, dan elastis sempurna.

Inelastis sempurna terjadi jika nilai elastisitasnya = 0, artinya bahwa tidak ada perubahan yang terjadi pada nilai Y meskipun terjadi perubahan nilai X. artinya x sama sekali tidak berpengaruh terhadap nilai Y. contohnya adalah permintaan daging babi orang muslim. Meskipun harga daging babi murah semurah-murahnya, tetap saja orang  muslim tidak membeli produk tersebut karena tidak diharamkan untuk mengkonsumsinya. Artinya komoditas babi bersifat inelastis sempurna terhadap permintaan.

Hubungan y dan x dikatakan inelastis apabila nilai elastisitas < 1. Artinya bahwa perubahan yang terjadi pada nilai Y akan lebih kecil dibandingkan perubahan yang terjadi pada nilai x. ada upaya yang besar untuk meningkatkan nilai Y jika harus menggunakan variabel X. contoh kasus adalah produksi padi nasional terhadap luas lahan sebuah provinsi. Nilai produksi nasional yang begitu besar akan berdampak sedikit jika hanya dilakukan penambahan luas lahan sebuah provinsi. Mungkin saja hubungannya positif tapi nilainya akan kecil sekali. Nilai hubungan inelastis bisa saja bernilai positif atau negatif. Seperti pembahasan sebelumnya pada gradien, nilai positif dan negatif hanya menjelaskan arah hubungan y dan x saja.

Elastis uniter terjadi jika nilai elastisitas = 1. Artinya persentase penambahan atau pengurangan nilai Y akan sama besar dengan nilai persentase penambahan atau pengurangan nilai X.

Elastisitas baru terjadi jika nilai elastisitas > 1, mungkin yang lebih tepatnya adalah nilai mutlak elastisitas = 1 atau |e| > 1. Karena nilai elastisitas bisa negatif atau positif. Dalam kategori ini perubahan nilai persentase Y lebih besar dibandingkan perubahan persentase nilai X

Elastisitas sempurna terjadi jika nilai |e|  = ∞. Artinya nilai Y akan selalu ada meskipun tidak ada nilai X. lho kok bisa? Memang hanya beberapa kasus yang terjadi. Contohnya saja elastisitas penawaran tanah. Berapapun harga tanah dan semahal apapun tanah, penawaran akan tetap. Kecuali jika pengembang membuat pulau buatan. Hehehe..

Elastisitas pada regresi

Sampai juga kita pada bagian akhir dan inti dari artikel ini. Bagaimana cara kita memperoleh nilai elastisitas pada regresi?

Regresi begitu populer sehingga hampir semua analis statistik mengetahui tool tersebut. Regresi menghasilkan sebuah persamaan yang terdiri dari konstanta dan koefisien. Koefisien pada setiap variabel ini juga disebut gradien pada penjelasan sebelumnya.

Pengertian elastisitas adalah perubahan persentase Y akibat adanya perubahan persentase nilai X. perubahan yang dimaksud bisa positif (searah) atau negatif (berbalik arah) sesuai tanda koefisien pada regresi.

Konsep elastisitas digunakan untuk memperoleh ukuran kuantitatif respon suatu fungsi terhadap faktor yang mempengaruhi (Gujarati, 1995).

Baca Juga  Tehnik Setrika Data Pada Regresi

Jika persamaan Y = b0 + b1X1 + b2X2, maka elastisitas jangka pendek dan jangka panjang dapat dirumuskan sebagai berikut:

ESR = (∆Y/∆X) * /Ȳ

Coba perhatikan, (∆Y/∆X) = gradien atau koefisien yang dihasilkan pada proses regresi.

ELR = ESR / (1-bt)

Mari kita langsung praktek, untuk memperjelas rumus ini, kebetulan saya sudah menggunakannya pada tulisan Elastisitas harga dan Pengaruh Impor Kedelai Terhadap Produksi Dalam Negeri.

Pada tahap awal, tentu kita sudah meregresikan persamaan. Pada latihan ini saya memperoleh koefisien 861.28 untuk X1, 1.04 untuk X2, dan 0.70 untuk X3 (lihat baris 27)

Kemudian kita menentukan everage untuk nilai Y dan nilai X ( lihat baris 25)

Membagi nilai average x dengan average Y (baris 26). Masing masing average nilai x dibagi dengan average nilai Y yang terletak di cell Y25.

Menentukan nilai SR dengan cara mengalikan koefisien pada baris 27 dengan nilai pembagian rata-rata x dan y pada baris 26. Terlihat pada X1 meskipun memiliki koefisien yang tinggi, yakni 861.28 namun tetap inelastis karena nilai SR < 1. Mengapa? Hal ini disebabkan karena elastisitas memperhitungkan persentase nilai Y dan nilai X dengan memasukkan pembagian antara rata-rata x dan rata-rata Y.  jika nilai rata-rata x jauh lebih kecil dibandingkan rata-rata Y, maka kemungkinan besar akan inelastis. Sebaliknya jika rata-rata nilai x jauh lebih besar atau mendekati nilai rata-rata Y maka bisa kemungkinan akan elastis. Contohnya adalah nilai X2 dan X3. Meskipun koefisiennya kecil namun memiliki LR > 1, artinya dalam jangka panjang bersifat elastis.

Atau lebih gampang dipahami, nilai 861.28 itu memiliki arti jika X1 bertambah 1 satuan, maka Y akan bertambah 861.28, benar? Namun kita perlu tau nilai 861.28 ini hanya sekian persen dari rata-rata Y, dan ternyata persentase itu sangat kecil sekali. Sehingga jika dihiting nilai elastisitasnya, nilainya masih dibawah 1.

Oh iya, untuk mendapatkan LR tinggal memasukkan rumus seperti dibawah ini (cell D29):

Nilai elastisitas jangka pendek dan jangka panjang akan membantu anda untuk mendeskripsikan atau membahas regresi lebih lanjut. Jadi pembahasan anda tidak hanya tentang R-squared dan koefisien saja, tapi bisa diperluas dengan hubungan nilai Y dan nilai X. Penjelasan elastisitas akan mudah dicerna karena mengangkat persentase bukan nilai yang tertera pada nilai koefisien. Sehingga bisa membantu menggambarkan pembaca anda terhadap variabel yang anda gunakan selama penelitian.

Selamat mencoba, terima kasih sudah berkunjung.

  • safwadi

    pelajaran yang berurut dan teratur sehingga mudah dipahami, trimks